Testo Teoria dei Gruppi

Messaggioda DamunaTaliffato » 27/09/2018, 08:12

Salve,
stavo cercando un libro a integrazione delle dispense del corso per un approccio più intuitivo alla materia e ricco di esempi (matematici), poiché le dispense sembrano solo un'accozzaglia di definizioni matematiche. Il programma del nostro corso (la studio al terzo anno di fisica) è questo:

1. Gruppi e assiomi :

Assiomi del gruppo. Gruppo finito e infinito. Esempi. Gruppi SN . Gruppo continuo e discreto.

Gruppo Abeliano e non Abeliano. Sottogruppi e sottogruppi invariati.

Isomorfismo e omomorfismo tra i gruppi. Gruppi semplici e semi-semplici.

2. Gruppi di Lie e algebra di Lie :

Gruppi di Lie e algebra di Lie. Costante di struttura. Esempi.

3. Teoria delle rappresentazioni :

Rappresentazione del gruppo. Rappresentazioni irriducibili. Lemma di Schur. Caratteri.

4. Gruppo fondamentale / gruppi di omotopie :

Gruppo fondamentale e gruppi di omotopie generali. Successione esatte.

5. Gruppo SU(2), SO(3) e SU(3) :

Gruppi e algebra di SU(2), SO(3) e SU(3). Isospin. Spin e rotazioni in R3. Teorema di Wigner-Eckart.

Tableaux di Young

6. Rappresentazioni del gruppo SO(4), del gruppo di Lorentz SO(3,1)

e di Poincaré : Gruppo e algebra di SO(4). Vettori di Lenz e atomo di idrogeno. Gruppo di Lorentz.

7. Radici e pesi; diagrammi di Dynkin :

Vettori di radici e di pesi. Diagrammi di Dynkin e la classificazione dei gruppi compatti.
DamunaTaliffato
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