Misura e Analisi funzionale

[anto_zoolander]

Ciao ragazzi.

Conoscete qualche buon libro relativo a teoria della misura e analisi funzionale?

[gugo82]

Dipende... Di teoria della misura cosa ti interessa?
E di analisi funzionale?

Per iniziare c'è il Rudin, Real and Complex Analysis, primi otto capitoli, che è comunque tosto.

[anto_zoolander]

Ciao Gugo

Metto il link del programma per completezza: link, fondo pagina

Per quanto riguarda teoria della misura mi piacerebbe qualcosa che la tratti più in maniera un po’ più approfondita(a parte al corso) perché mi piace molto l’idea che c’è dietro.

Il Rudin l’ho ‘trovato’, vorrei dare un’occhiata a più libri per vedere con quale mi trovo meglio inizialmente, ma che siano comunque sufficientemente approfonditi.

[feddy]

Colgo l'occasione per chiedere un parere

Tra poco giorni inizio "functional analysis" (in inglese, ma la sostanza è quella).

Tra i consigliati ho il "Brezis - Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations" e il "Kolmogorov, A.; Fomin, S., Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis".
Il corso vale 12 CFU e il programma è circa quello di Anto (tranne la prima parte che era in Analisi II) più "Spazi di Banach e duali, teoremi di Hahn-Banach, del grafico chiuso, dell'applicazione aperta, di Banach-Steinhaus. Riflessività. Spazi di successioni. Spazi Lp e W1,p: aspetti funzionali e risultati di approssimazione.Spazi di Hilbert, basi di Hilbert, serie di Fourier. Convergenza e compattezza debole. Teoria spettrale per operatori compatti autoaggiunti. Distribuzioni "

[gugo82]

Il testo di Brezis consigliato in bibliografia è un buon libro di AF ed ha un'appendice di TdM scritta da Sbordone (sintetica, ma utile). Recentemente, la Springer me ha pubblicato un'edizione inglese senza appendice, ma coi famosi esercizi richiamati ovunque nel testo italiano.
Molte delle cose segnate in programma le trovi sul Lieb & Loss, Analysis, o di Leoni, A First Course in Sobolev Spaces.
Un libro classico di TdM è il Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Che dicono sia più comprensibile del Rudin.

[gugo82]

@feddy: Il testo consigliato va più che bene.

[feddy]

Grazie gugo! Immagino tu stia parlando del Kolmogorov-Fomin, giusto?

[gugo82]

@feddy: No, del Brezis.
L'altro pure è ottimo, ma è piuttosto datato.

[feddy]

Azz menomale che ho chiesto conferma !
Ti ringrazio, vorrà dire che il Kolmogorov lo reperirò per altre vie

[anto_zoolander]

Grazie gugo, provvedo al reperimento