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Ciao a tutti,
Ho consultato recentemente un libro russo, Corso di matematica Superiore di Smirnov, specialmente il primo volume. Mi è sembrato un libro molto ben fatto e che spazia molti argomenti. Sono stato incuriosito dal fatto che a differenza di libri molto rigorosi e svasti come il De Marco o Il Gilardi, sono presenti alcuni argomenti interessanti, che vanno a completare le conoscenze di base. Vedi per esempio la risoluzione delle cubiche con la formula di Cardano, nel primo volume dello Smirnov è trattata molto bene, mentre nel Gilardi viene solo accennata riportando solo la formula per le radici, addirittura nel De Marco non è presente. Oppure la formula di decomposizione di Hermite-Ostrogradskij, trattatava nello Smirnov ma non nel Gilardi.
Quindi mi chiedevo come mai molti nel forum lo reputino un libro antiquato, passato e poco completo.
Ora io ho avuto modo di consulatare solo il primo volume che compre poco più del programma di analisi 1 attuale. Non so come siano gli altri.
Chi li ha letti e studiati, potrebbe darmi una sua opinione confrontandoli con gli altri due sopra citati?
Volevo sapere se la completezza degli argomenti trattati è (come per il primo volume) molto vasta o addirittura superiore al Gilardi.

Beh grazie... Se ti limiti a leggere il primo volume, differenze non ne vedi.
L’Analisi trattata sul primo volume di Smirnov è nota e quasi sempre la stessa dalla metà del 1800.¹

Prova a confrontare i tomi successivi (che trattano di PDE, CdV, Analisi Funzionale, Analisi Complessa, etc...) con libri moderni e sappimi dire.

Inoltre, non credo che la superiorità di un testo di Analisi su un altro si valuti, ormai, dalla menzione delle formule di Cardano o di qualsiasi altra tecnica di calcolo “bruto”.

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Quindi per studiarci Analisi 2 lo reputi adeguato?

Dipende dal programma del corso.
I tomi di Smirnov io li ho usati per approfondire o studiare argomenti non visti durante i miei corsi di Analisi.