Teoria degli Insiemi

[alfiere15]

Buonasera! Mi servirebbe un libro universitario approfondito sulla teoria degli insiemi, in particolare sulla teoria dei numeri cardinali e ordinali. Avete qualche consiglio da darmi?

[otta96]

A che livello? Perché la vuoi studiare? È per un corso? Se sì qual è il programma? Che basi hai?

[alfiere15]

A livello universitario. Mi serve per completare la mia tesi, che richiede di fare riferimento a questi concetti.

[otta96]

Si ho capito ma se dessi qualche informazione in più ti si potrebbe consigliare qualcosa di più adatto. Per esempio laurea triennale o magistrale?
Ora ti rispondo supponendo che tu stia facendo una laurea triennale.
Premetto che non sono un esperto di queste cose, ma un po' mi sono informato anche io su questa questione.
Per esperienza diretta posso dirti che ho trovato molto ben fatti i primi due capitoli del Dugundji "Topology", che parlano di teoria degli insiemi, come introduzione può andare bene, ma c'è da dire che non sono più di tanto approfonditi, ad esempio non si parla di aritmetica ordinale né di cofinalità, quindi forse hai bisogno di un testo un po' più approfondito.
Una cosa che mi sento di consigliarti sono delle dispense molto ben fatte secondo me: quelle di Berarducci. Queste dispense hanno il pregio di essere concise ma piene di contenuti, dovrebbe esserci tutto quello di cui potresti aver bisogno.
Da ora in poi parlo per sentito dire: ci sono dei libri che sono molto consigliati sulla teoria degli insiemi, alcuni più basilari e introduttivi tipo l'Halmos "Naive set theory", l'Enderton "The elements of set theory", il Hrbacek Jech "Introduction to set theory", mentre altri sono più avanzati e tosti, come il Jech "Set theory", il Kunen "Set theory", il Bourbaki "Theory of sets" (primo libro dell'opera) o il Holz Steffens Weitz "Introduction to cardinal arithmetic" se sei particolarmente interessato all'aritmetica dei cardinali.
Comunque a volerne trovare se ne trovano tanti, in particolare su MSE. Hai provato a fare qualche ricerca su internet?
P.S. Per curiosità, su cosa stai facendo la tesi? E come mai ti serve la teoria degli insiemi?
P.P.S. Hai parlato con il/la tuo/a relatore/trice di questa cosa? Non ti ha consigliato nulla?