'non solo calcoli'

Messaggioda anto_zoolander » 06/12/2018, 13:07

Ciao!

conoscete questo?
Mi interesserebbe un parere. Con l'occasione vi chiedo di segnalarmi, possibilmente, qualche libro simile nel quale si discute delle varie posizioni scelte per sviluppare le teorie matematiche.
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Re: 'non solo calcoli'

Messaggioda gugo82 » 06/12/2018, 15:15

anto_zoolander ha scritto:Conoscete questo?

No.
Conosco Vinicio Villani perché ha scritto molto sulla didattica della Matematica ed ho leggiucchiato alcune sue cose, ma questo libro (che pare molto recente) non lo conoscevo.
Grazie per il riferimento.

anto_zoolander ha scritto:Mi interesserebbe un parere.

Se è scritto come credo, è una lettura interessante soprattutto per chi già insegna od è interessato all'insegnamento della Matematica; per chi è in formazione o è interessato alla ricerca è una buona lettura comunque, ma non è proprio quella giusta.

anto_zoolander ha scritto:Con l'occasione vi chiedo di segnalarmi, possibilmente, qualche libro simile nel quale si discute delle varie posizioni scelte per sviluppare le teorie matematiche.

Questa domanda andrebbe precisata... Cosa ti interessa realmente?
Cosa vuoi dire con "le varie posizioni scelte per sviluppare le teorie matematiche"?
"Sviluppare" in che ambito? Cioè, "sviluppare" nel senso della ricerca? Oppure nel senso della sistemazione delle teorie? O nel senso dell'esposizione delle teorie ad un pubblico di specialisti? Ovvero nel senso dell'insegnamento delle teorie ad un pubblico di studenti?
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Re: 'non solo calcoli'

Messaggioda anto_zoolander » 06/12/2018, 15:25

Ciao Guglielmo :-D

Figurati, l’ho trovato e ho pensato che potesse interessare.

Mi interessa un libro dove, per esempio, si spiega con una certa profondità il perché si sia assunta una determinata definizione(e.g quella di spazio topologico) piuttosto che un’altra.
Purtroppo con le ricerche bibliografiche sono abbastanza negato :-s
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Re: 'non solo calcoli'

Messaggioda Delirium » 06/12/2018, 15:39

Ottima segnalazione, interessa pure a me, dopo lo acquisto.
Delirium
 

Re: 'non solo calcoli'

Messaggioda gugo82 » 06/12/2018, 17:26

La scelta di una definizione (o, nel caso che proponi come esempio, degli assiomi da mettere alla base di una teoria) è una questione di storia, di prospettiva/opportunità e di gusti personali.

Andare a guardare come si è sviluppato storicamente il discorso matematico circa uno specifico settore è senz'altro un buon modo di cominciare a capire quali problemi hanno portato a preferire una definizione/un set di assiomi rispetto ad altri equivalenti.
Qui un po' di lettura di testi di Storia e di Filosofia della Matematica può servire: consigliatissimi il Boyer, Storia della Matematica; Odifreddi, La Matematica del Novecento; Kline, Storia del Pensiero Matematico (2 voll.); Lolli, Filosofia della Matematica (un libro davvero brutto, ma uno dei pochi in italiano a trattare quasi tutte le "scuole" della filosofia della Matematica); Meschkowski, Mutamenti nel Pensiero Matematico (vecchiotto, ma carino; mi prese molto quando lo lessi in 5 liceo, ma da allora non l'ho più aperto).

Per questione di prospettiva/opportunità intendo che ogni definizione/set di assiomi costringe il matematico a scrivere e descrivere il suo oggetto di studio in un modo piuttosto che in un altro, ed è funzionale al raggiungimento prioritario di certi obiettivi piuttosto di altri/di un certo tipo di pubblico piuttosto di un altro.
Questo fatto lo capisci facendoti le ossa su testi diversi, confrontando i differenti approcci allo stesso argomento che puoi rinvenire in vari testi dedicati alla stessa materia di studio. Ad esempio, un testo di Analisi Complessa scritto da un analista è in genere molto differente da quello scritto da un geometra, nonostante vengano trattati gli stessi argomenti; ma anche capitoli sulla convessità di testi di Analisi I e/o II possono essere clamorosamente diversi perchè scritti da analisti che sfruttano in modo diverso la convessità nel loro lavoro o che vogliono raggiungere pubblici differenti con il loro testo.
Quindi, studia leggendo anche libri differenti rispetto a quelli consigliati.

La terza si capisce da sé.
Con "gusti personali" intendo tutto ciò che attiene alle convinzioni filosofiche, alla posizione epistemologica ed alla preferenza estetica di ogni matematico.
Anche qui c'è poco da consigliare: devi studiare da più fonti e devi leggerti un po' di Filosofia della Matematica.

Inoltre, non dimenticare di provare a parlare con gli altri (colleghi, professori, amici, tua nonna, ...) di quello che pensi e che leggi. :wink:
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