libro di teoria algebra lineare e geometria

Messaggioda Salvy » 31/03/2019, 09:52

Salve a tutti ragazzi, mi serve un buon libro per studiare questi argomenti (facoltà di ingegneria elettronica) :
ALGEBRA LINEARE: Strutture algebriche fondamentali (gruppi e campi). Spazi vettoriali. Modelli fondamentali di spazio vettoriale. Sottospazi vettoriali. Lineare dipendenza e indipendenza di un insieme di vettori. Il sottospazio vettoriale generato da un insieme. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Basi ordinate. Matrici. Moltiplicazione fra matrici. Matrici notevoli. Sistemi lineari e matrici associate. Sistemi lineari a gradini. Il metodo di Gauss-Jordan per la risoluzione di un sistema lineare. Applicazioni lineari e relative proprietà. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Rango di un’applicazione lineare. Matrici e applicazioni lineari. Determinante di una matrice e relative proprietà. Il teorema di Laplace. Metodi per il calcolo del determinante. Matrice inversa. Sistemi lineari di Cramer. Rango di una matrice. Metodi per il calcolo del rango. Applicazione ai sistemi lineari. Autovalori e autovettori di una matrice quadrata. Il polinomio caratteristico. Diagonalizzazione per similitudine di una matrice quadrata. Prodotto scalare e norma di un vettore. Angolo fra vettori. Ortogonalità. Basi ortonormali. Prodotto vettoriale e relative proprietà.
IL PIANO EUCLIDEO REALE: Riferimenti cartesiani. Le rette del piano euclideo. Posizioni reciproche fra rette, parallelismo e perpendicolarità fra rette. Distanza euclidea. Aree. Fasci di rette. Isometrie piane. Coordinate polari.
LO SPAZIO EUCLIDEO REALE: Riferimenti cartesiani. I piani dello spazio euclideo. Posizioni reciproche fra piani, parallelismo e perpendicolarità fra piani. Le rette dello spazio euclideo. Posizioni reciproche fra rette, parallelismo e ortogonalità fra rette. Posizioni reciproche fra rette e piani, parallelismo e perpendicolarità fra rette e piani. Distanze. Volumi. Fasci di piani. Isometrie dello spazio.
LE CONICHE DEL PIANO EUCLIDEO AMPLIATO: Ampliamento proiettivo del piano euclideo. Punti propri e punti impropri. Le coniche del piano euclideo ampliato. Retta polare e retta tangente ad una conica. Classificazione delle coniche non degeneri. Centro e assi di una conica. Asintoti di un’iperbole. Equazioni canoniche delle coniche. Il metodo degli invarianti ortogonali.

Un libro che sia completo e chiaro, no problem se è solo di teoria, grazie
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Re: libro di teoria algebra lineare e geometria

Messaggioda feddy » 31/03/2019, 13:18

I classici sono il Serge Lang - Algebra lineare, e il "Candilera Bertapelle - Algebra lineare con elementi di geometria". Io ho studiato sul secondo, leggermente complicato all'inizio per un novizio, ma ricco di esercizi (con soluzioni) non standard, che approfondiscono per bene la teoria. Ai fini dell'esame, comunque, conviene sempre chiedere consiglio al docente.
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Re: libro di teoria algebra lineare e geometria

Messaggioda Salvy » 31/03/2019, 15:39

La prof consiglia solo il suo ma è fatto malissimo
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