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Salve, qualcuno riesce a consigliarmi un buon libro di analisi 1 che tratta bene successioni ricorsive, liminf e limsup, compattezza, chiusura e aperti di R^n possibilmente con esercizi svolti? Il mio professore di analisi A è un fan di questi argomenti e infatti a gennaio non ho passato l'esame :/


Anche in inglese va bene

Che libro usi per studiare?

Sul Giusti, Analisi Matematica I - seconda edizione ed Esercizi e Complementi di Analisi Matematica I trovi sicuramente quello che ti interessa a parte la topologia di $RR^N$ (che è comunque analoga a quella di $RR$, quindi…).
Sul Pagani & Salsa, Analisi Matematica I - seconda edizione trovi quello che ti interessa, ma senza le successioni definite per ricorrenza.

Ho usato le dispense del professore, diciamo che al 50% non l'ho passato perché mi sono concentrato sugli altri e questo l'ho accantonato e quando ho iniziato a studiare per l'esame non ho avuto abbastanza tempo per prepararmi, tuttavia avevo trovato difficoltà ad approfondire questi argomenti per capirli meglio.

Appena ho occasione guarderò i due che hai proposto

Se puoi/vuoi, sentiti libero di proporre qualche esercizio tipo nella stanza di Analisi di Base.
Potrebbe aiutare a consigliarti meglio.