Re: Libro analisi 1

Messaggioda Vidocq » 02/06/2019, 14:56

Questo è il problema della nuova era informatica.
Troppe informazioni = assenza di informazioni.

Ho consigliato di stare qualche passo indietro non di allontanarsi...

Ora pure il De Marco.
E con questo abbiamo chiuso. :roll:
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda SirDanielFortesque » 02/06/2019, 15:08

A mio avviso ZfreS: segui il cuore. Se stai studiando per la "matura" e nei ritagli di tempo hai deciso che vuoi metterti a studiare quello che ti pare e piace (cosa che per inciso facevo anch'io) allora fallo.

Altrimenti studia quello che ti dicono a scuola e per il resto datti a vita inerte e dissipata.

Sinceramente a maggio, appestato da mille interrogazioni prima dell'esame, non so quanto tempo tu abbia. So già che i tuoi docenti vorranno assestare le medie. E anche tu starai valutando se tenere o ritagliare quell'eventuale $+0,25$ in lettere, convertire quell'$8,5$ in inglese in un $9$,...
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda marco2132k » 02/06/2019, 15:29

@Vidocq ho capito cosa intendi ma, riguardo a
Vidocq ha scritto: Tempo fa non ha "visto" la differenza fra due vettori.
Probabilmente (ipotizzo io) @Zfres manco sa cosa è un vettore. La vaghezza delle "definizioni" date in un testo del liceo credo sia la causa di molti problemi simili a questo. Ivi manca ogni cenno di impalcatura teorica e nessuna deduzione formale può essere fatta a dare conferme. Se non è figo non avere quelle che tu chiami "basi" (ma che non lo sono: si può fare un'immensa quantità di matematica senza il novanta percento della trigonometria uno scientifico), nemmeno questo aiuta.

ZfreS ha scritto:Vorrei sapere se frequenti già l'università o no.
No; probabilmente abbiamo la stessa età.
Ora puoi rispondere tu alla mia domanda?
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda ZfreS » 02/06/2019, 18:43

Ora sto terminando il quarto anno di liceo scientifico. Avendo studiato il programma di quest'anno già dall'anno scorso mi sono permesso di andare avanti col programma di quinta che riguarda l'analisi. Voglio ora approfondire quanto studiato e cimentarmi con esercizi più complessi. Per questo ho valutato il De Marco. Non ho il problema di prepararmi alla maturità, ho ancora un anno davanti. Confermo che studio matematica almeno 1 ora al giorno + nei ritagli di tempo. Sono d'accordo sul fatto che i libri delle superiori, essendo poco rigorosi, confondono spesso le idee e non danno informazioni precise, ma confrontandomi con la mia insegnante sembra essere una cosa recente. Marco, confermami se siamo coetanei e ne parliamo in privato. Aver studiato prima degli altri ha portato diversi vantaggi: piena consapevolezza del materiale da conoscere, evitare di avere ulteriori lacune per non aver dedicato il tempo necessario a tanti argomenti, non avere voti da recuperare a fine anno. Devo dire che la discussione si è fatta interessante!
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda Settevoltesette » 02/06/2019, 19:32

Perché non provi con altre materie, un libro di fisica di base per esempio, così ti cimenti un po' con gli esperimenti e ti diverti, l'analisi che troverai sul de marco non pensare sia differente da quella che hai studiato ora, io studiai sul giusti alle superiori poi all'università sul soardi (e meno male così ho rivisto tutto con gli spazi metrici, ed é arrivata un po' d'aria fresca, se studiavo di nuovo la stessa cosa non avrei retto) se ti metti a studiare sul de marco rischi di ristudiare mille volte la stessa cosa, in modo più completo ma in sostanza la stessa cosa, tanto vale che provi con il prodi se ti interessa solo l'analisi a questo punto.
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda ZfreS » 02/06/2019, 20:33

Beh, non avevo intenzione di ristudiare tutto da capo, ma studiare i dettagli in più.
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda gugo82 » 02/06/2019, 22:03

ZfreS ha scritto:Beh, non avevo intenzione di ristudiare tutto da capo, ma studiare i dettagli in più.

Che vuol dire per te "i dettagli in più"?
Quali sono "i dettagli"?
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda vict85 » 03/06/2019, 11:03

Personalmente penso che "studiare subito tutto il più formale, rigoroso e completo possibile" sia un obiettivo utopico che non abbia alcun senso percorrere. Certo, lo vogliono fare un po' tutti, ma con l'esperienza arriva la consapevolezza della sua inutilità. Provo sempre molta gioia quando, rileggendo qualcosa di apparentemente elementare, riesco ancora a trovare aspetti che non avevo visto nella "prima" lettura. Quando fai analisi alle superiori ne cogli il sapore, quando lo vedi al primo anno il tutto diventa più chiaro e pensi di averci capito tutto. Poi studi topologia generale e il modo in cui vedi analisi si modifica e vedi cose che erano lì sin dall'inizio ma che non avevi notato prima. Poi viene analisi multivariata, analisi complessa, teoria della misura, analisi funzionale, calcolo delle probabilità, analisi numerica... Pensare che si abbia visto tutto solo perché si ha scalato (parte del)la montagna percorrendo un certo sentiero è sbagliato.
Finire analisi matematica 1 è l'inizio del tuo percorso, non la fine.
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda ZfreS » 03/06/2019, 12:39

Non so che dettagli sono, ma sicuramente sono informazioni aggiuntive che rendono così voluminoso quel libro. Ssono curioso vict, fammi un esempio di elementi che non cogli durante lo studio di analisi, quelli che vedi alla prima lettura.
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Re: Libro analisi 1

Messaggioda vict85 » 03/06/2019, 15:58

È difficile da spiegare. Non si tratta di cose come definizioni o teoremi. Quello che cambia è come tu interpreti certe parole. Non è legato alla quantità di informazioni ma alla sua qualità. Ovviamente, non tutto viene visto nei primi corsi di analisi ( per esempio non sempre si vedono spazi metrici, compattezza, connessione, il concetto topologico di intorno, il vedere derivate e integrali come applicazioni lineari ) ma non mi riferisco solo al modo in cui i nuovi concetti si inseriscono tra quelli vecchi.
Un'altra cosa che si impara è che i confini tra le varie parti della matematica non sono per nulla netti e che ci saranno sempre teoremi che non si conoscono. Quando studierai matematica all'università capirai che imparare a dimostrare è più importante di imparare tutti i teoremi del libro. I teoremi e le dimostrazioni davvero illuminanti di un libro sono spesso molto poche.
Sinceramente non amo particolarmente l'analisi dei primi anni perché i suoi libri sono spesso pieni di calcoli. Inoltre spesso danno l'impressione che, per gli autori, il rigore sia direttamente proporzianale alla quantità di calcoli. Cosa assurda per chi, come me, si è specializzato in algebra e geometria.
Allo stesso tempo, si potrebbe essere tentati a vedere tutto subito da un livello superiore: costruire la teoria analitica direttamente dalla topologia generale e lavorare direttamente in spazi vettoriali finiti su campi topologicamente chiusi di caratteristica 0. Ma il risultato sarebbe che non capiresti a fondo né la teoria generale né quella particolare (e avresti seri difficoltà a risolvere anche il più banale dei problemi).

Detto questo, sei al quarto anno, ti dovrai sentire necessariamente le spiegazioni di ogni concetto due volte. Studiare prima ti porterebbe solo ad annoiarti terribilmente (e quindi quando arriverà un concetto che non sai, sarai distratto). Hai tempo per studiare analisi e concetrati a capire a fondo quello che devi studiare adesso. Inoltre, goditi la penultima estate libera della tua vita. All'università avrai gli esami e quanto lavorerai non avrai che poche settimane di ferie l'anno. Questa è davvero quasi l'ultima volta che puoi passare mesi senza alcuna preoccupazione.
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