Consiglio libro per algebra lineare/geometria

[Buzz32]

Buonasera! So bene che non è questo il periodo migliore, ma devo preparare l'esame di algebra lineare/geometria 1. Premetto che studio matematica, dunque ho bisogno di più materiale possibile soprattutto perchè non potrò seguire molte lezioni. Sapreste consigliarmi un libro inerente alla materia il più approfondito possibile. Per approfondito non intendo la presenza di contenuti superflui, ma tutte le dimostrazioni, le definizioni e le spiegazioni dei teoremi. Vorrei un libro molto discorsivo, una sorta di Pagani-Salsa o di De Marco dell'algebra lineare. Mi arrangio anche con vari appunti trovati in rete. Ho già dato un'occhiata al Lang, ma mi è sembrato troppo conciso. Attendo un vostro responso!

[Buzz32]

Nuovo aggiornamento: mi sono procurato il testo di algebra lineare di Vincenzo Giordano, ma vedo che manca tutta la trattazione sulle forme bilineari e quadratiche. Lo devo scartare per questo, mi dispiace perchè per il resto sembra buono. C'è per caso un libro che abbia anche questi argomenti?

[marco2132k]

Ciao. La risposta è "dipende dal tuo corso/dai tuoi interessi". Premesso che ad immaginare un "De Marco" dell'algebra lineare mi viene la nausea, io (che non faccio un c.d.l. in matematica, ad ora) mi sono trovato bene con il Lang. È costruito su un corso undergraduate, ti consiglio di ridarci un'occhio (c'è molto di peggio ); per geometria però dovresti comunque integrare. Poi, anche pensando agli esercizi, mi piace M. Candilera, A. Bertapelle, Algebra Lineare e primi elementi di Geometria; forse richiede un briciolo in più rispetto a Linear Algebra. È il testo prinicpale che consigliano a unipd, dove è questo Candilera a tenere il corso (e l'ho visto segnalato spesso qui sul forum). Un ultimo testo che mi sento di spammare è Linear Algebra via Exterior Products di S. Winitzki (è open source, cercalo!); devo ancora leggerne praticamente tre quarti, però ci avevo trovato delle cose interessanti. A patto che non sia il tuo testo principale, ma magari un approfondimento personale, è carino anche questo. Ah, credo ci sia anche l'Abate, simile a ciò che cerchi (quello che citi non l'ho mai sentito), ma io non l'ho mai letto, ho solo letto qualcosa sul suo conto qui sul forum. Credo sia troppo elementare per matematica; o almeno - io - non lo userei.

p.s. Avresti dovuto postare nella sezione "Leggiti questo" o simili, credo.

[Buzz32]

Grazie innnzitutto per l'intervento, scusa se se non ho postato nella sezione corretta, ma sono nuovo del forum. Il programma di algebra lineare del mio corso è abbastanza tradizionale: vettori, spazi vettoriali, matrici, determinanti, sistemi lineari, applicazioni lineari, forme bilineari e quadratiche, geometria analitica nello spazio con coniche e quadriche. Ho visto che il Lang è molto consigliato ai matematici nonstanto manchino molti degli argomenti del programma tra cui qualche teorema tra cui quello di Rouche-Capelli. Oltre a conoscere il programma del corso che serve per passare l'esame vorrei capire di più sull'algebra lineare, perciò desideravo un testo approfondito. Per quanto riguarda gli esercizi penso che un eserciziario valga l'altro. Prendo comunque in considerazione i testi da te consigliati. Aspetto ulteriori consigli di chi magari ha già studiato su questi libri e abbia una visione completa sull'argomento.

[gugo82]

Hai provato a dare uno sguardo alle dispense di Cailotto? Le trovi in rete.

Altrimenti, il Gagliardi & Grasselli… Lo trovi in biblioteca all’università quasi certamente.

[Buzz32]

Grazie gugo! Il Gagliardi non c'è in biblioteca ma se mi assicuri che è un buon libro lo acquisterò. L'hai per caso usato personalmente? Intanto mi affido alle dispense di Cailotto.

[gugo82]

L’ho usato per ripetere (anzi, ristudiare, dato che i Geometri napoletani non danno il massimo con l’Algebra Lineare o la Geometria Lineare e Quadratica) argomenti di Geometria quando ho studiato per il concorso di dottorato.
Mi piacque (e ci credo… Confrontato coi testi antidiluviani che avevo come riferimento per i corsi!) e da allora lo consiglio.

[Buzz32]

Benissimo! Grazie gugo per il consiglio!