Libro geometria base inglese

Un libro di geometria base in inglese, che sia completo come il nacinovich, per affiancarlo (ho intenzione di usare un buon libro di studio da affiancare al libro di nacinovich) esiste?

Cercando ho trovato un libro in due volumi di Marcel Berger dal titolo geometry (é un buon libro?)

E Be, lui ne ha scritti un po di geometria differenziale, e tutti ottimi
Ha pure un libro di esercizi ottimo

Sono andato solo sulla base degli argomenti trattati, i due volumi dovrebbero coprire geometria affine, proiettiva, euclidea e non euclidea.

Dato che questi sono gli argomenti del nacinovich mi è sembrata una buona scelta. Io in realtà algebra lineare, geometria affine ed euclidea già le conosco, ma le ho studiate sul sernesi/abate, dato che il nacinovich è un testo tosto volevo un buon libro per decriptarlo, mi chiedo ora che mi dici che Berger scrive buoni libri se invece non sia troppo complesso per le mie conoscenze attuali (non ho potuto nemmeno sfogliarlo, lo comprerei a scatola chiusa).

Non ho capìto: geometria differenziale o geometria di base?

Di base

No, se intendi la geometria topologica, come quella trattata sul nacinovich, non ti servono, li non trovi nulla
Se vuoi una trattazione approfondita di geometria proiettiva, affine, quadriche ma molto molto differente dal senesi va bene
Sostanzialmente e' un Nacinovich con esempi esercizi e disegni.... comunque troverai Il nacinovic sintetico chiaro e preciso, poco chiaccherone

Ultima modifica di Gabrio il 06/12/2019, 22:40, modificato 2 volte in totale.

Scusa ma che significa geometria topologica? Sul nacinovich si segue il programma Erlanger di Klein dove tutti i tipi di geometria sono connessi e si usano gruppi e strumenti dell'algebra

Per chi non lo avesse inserisco un indice dei capitoli del nacinovich.

1 gruppi e azioni di gruppo
2 corpi, campi e matrici
3 spazi vettoriali
4 dualità
5 spazi affini
6 algebra multilineare: prodotto tensoriale
7 alcune proprietà del gruppo simmetrico
8 algebra esterna
9 anelli di polinomi
10 endomorfismi lineari
11 alcune proprietà del gruppo lineare
12 spazi proiettivi
13 la geometria proiettiva della retta
14 elementi di geometria proiettiva
15 forme bilineari e sesquilineari
16 prodotti scalari, norme, distanze
17 spazi ortogonali
18 spazi vettoriali euclidei
19 trasformazioni ortogonali negli spazi di minkowsky
20 trasformazioni unitarie
21 teoremi di estensione e cancellazione
22 spazi ortogonali con indice di Witt positivo
23 spazi unitari con indice di Witt positivo
24 endomorfismi negli spazi ortogonali
25 endomorfismi negli spazi unitari
26 quadriche proiettivi e polarità
27 quadriche affini
28 geometria delle coniche
29 geometria ellittica
30 geometria iperbolica
31 geometria euclidea


Inoltre voglio aggiungere che forse sarebbe anche un libro si difficile ma affrontabile se ci fossero gli esercizi a fine capitolo, ma non c'è nemmeno un esercizio

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Il Nacinovich è uno dei pochi testi che ho in cartaceo. Lo consulto ciclicamente. E sì, in certe parti è incomprensibile (Il primo capitolo sui gruppi - che è stata la mia prima introduzione all'algebra vera e propria, e che forse ho trovato incomprensibile proprio per questo - non è così criptico, ammessa una conoscenza pregressa di alcune cosette. E nemmeno il secondo sui campi lo è... Ma l'introduzione a questo secondo capitolo è arabo! Da dove l'ha tirata fuori?? ).

Proprio smattando col Nacinovich mi era saltato fuori il Climenhaga, Katok From Groups to Geometry and Back, dell'AMS. Mi sembra stra-interessante, ma non ho tempo per leggerlo (delle parti me le vedrò di sicuro, perché sono cose standard per un esame di g1). Prova magari a cercare qualche post su MSE dove gente chiede riferimenti per libri di geometria che seguano il programma di Erlangen. Mi pare ce ne siano e contengano del materiale che boh, potrebbe tornarti utile.

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Da una dispensa del mio prof.

The Erlangen program has probably the highest rate \( \frac{\text{praised}}{\text{actually used}} \) among mathematical theories, not only due to the big numerator but also due to the undeservedly small denominator.

lol