Consigli per l'università

Ciao, sono uno studente al 3 anno del liceo scientifico. Credo fortemente che alla fine delle superiori intraprenderò la facoltà di matematica. Ovviamente come tutti penso, aspiro ad entrare alla normale, so che è molto
complesso.
Ho capacità logiche molto sopra la media e conoscenze matematiche che vanno al di là di uno studente del terzo anno.
Volevo sapere secondo voi come poter studiare da autodidatta per raggiungere o per lo meno provare a coronare il mio 'sogno' di entrare in quella università.
Da dove mi consigliate di cominciare a studiare?
Mi potreste consigliare dei libri magari?
Grazie a tutti in anticipo e mi scuso se questa non è la sezione adatta per questa domanda.

Libri non saprei perchè l'ammissione alla SNS non si basa tanto su conoscenze quanto su certe abilità, tipicamente richieste dai problemi che si assegnano alle olimpiadi di matematica: io mi concentrerei su quelli, trovi tanto in rete.

Anche io consiglio di guardare i problemi e i libri di esercizio per le olimpiadi di matematica. Non preoccuparti se all'inizio non riuscirai a risolverne molti, con l'esercizio si migliora molto. Insomma, continua ad allenarti e dopo un po' vedrai che te la caverai meglio.
Penso che la normale pubblichi i problemi degli anni scorsi o almeno di alcuni anni. Dovresti guardare il sito web. Penso proponga anche un elenco di argomenti da sapere (io ho provato l'ammissione al quarto anno, sul primo non sono sicuro su cosa sia disponibile).
Tieni conto che non è l'unica scuola di quel tipo in Italia.

Forse ti può essere utile questo:

https://www.lafeltrinelli.it/libri/i-pr ... 8833910536

E' fuori catalogo, ma magari in qualche biblioteca lo trovi