Sto studiando per l'esame di Analisi Matematica 3 (Analisi Complessa per un corso magistrale di Ing. Aerospaziale) con il seguente programma
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Richiami sui numeri complessi. Funzioni elementari nel campo complesso. Serie di potenze. Funzioni analitiche. Trasformazioni conformi. Integrali di linea di funzioni di variabile complessa. Sviluppo in serie di Taylor. Sviluppo in serie di Laurent. Residui e applicazioni al calcolo di integrali. Cenni sulla misura e sull’integrazione secondo Lebesgue. Serie di Fourier; convergenza puntuale e convergenza in media quadratica, diseguaglianza di Bessel. Trasformata di Fourier: definizione e proprietà formali; antitrasformata. Trasformata di Laplace: definizione; esempi notevoli di trasformata di Laplace; proprietà formali; antitrasformata; uso della trasformata di Laplace nei modelli differenziali lineari. Problemi ai limiti per equazioni differenziali omogenee e non. Identità di Green. Modellazione matematica: esempi classici. Equazione di Laplace; equazione del calore; equazioni delle onde. Classificazione delle equazioni differenziali alle derivate parziali del secondo ordine. Curve caratteristiche. Elementi di calcolo delle variazioni.
Siccome non sono stati indicati libri (dicono tutti di basarsi sugli appunti presi a lezione, ma purtroppo dovendo completare la triennale non ho potuto seguire), mi chiedevo se aveste qualche suggerimento, considerato il target.
Grazie a tutti
