Vi segnalo questo sito con alcune considerazioni interessanti. In particolare si dimostra la disuguaglianza isodiametrica (traduzione mia letterale dall'inglese, magari esiste di meglio) in due dimensioni e cioè tra tutti i corpi di un dato diametro, il cerchio ha la massima area.
http://www.math.ntnu.no/~hanche/blog/#D-2004-12-28
Saluti
Mistral