Godel, Escher, Bach

[jack]

Ma il libro di Boyer parte circa dall' età della pietra...non è un po' troppo generale?...in compenso è una pietra angolare nel suo genere [;)]...

[Mistral]

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by Crook</i>

Ho letto sia il libro di Hofstadter che il libro consigliato da Mistral sulla prova di Godel. Avevo provato a leggere anche il libro di Godel con la dimostrazione vera e propria, ma vi assicuro che se non si è esperti di logica è impossibile comprenderlo. In GEB ci sono più o meno gli stessi concetti, a volte con sprazzi di genialità, altre volte con digressioni assai evitabili.

giacor86, buona scelta per la tesina. Anch'io sono interessato di preparare più o meno lo stesso argomento.
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Qui trovi una dimostrazione abbordabile e rigorosa e degli appunti di logica per capirla.

http://www-math.mit.edu/~bkim/

Saluti

Mistral

[giacor86]

Grazie 1000. secondo voi la dimostrazione pul essere interessante per a tesina o è meglio evitare? (non vrrei a trovarmi a ripetere a pappagallo cose troppo difficili)

[megasgà]

[anewangelfades]

Ciao,
complimenti per la scelta della tesina!
Secondo me è una buona idea inserire la dimostrazione nella tesina; ovviamente una NON rigorosa ma accettabile, che non dubito riusciresti a capire, dato che già l'idea di parlare di quest'argomento fa presupporre che tu ne capisca di matematica...
Una buona dimostrazione di questo tipo la trovi nel libro "Anche tu matematico" di Roberto Vacca, edito da Garzanti (7,50 euro l'ultima edizione, ho verificato adesso su internet, dato che io ho la prima edizione del 1989 che costava 22.000 lire...): è il libro che mi ha fatto conoscere la VI Proposizione (il teorema) di Godel e che mi ha fatto venire voglia di approfondirne la conoscenza.
Spero di esserti stato d'aiuto
Davide

<blockquote id="quote"><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica" id="quote">quote:<hr height="1" noshade id="quote"><i>Originally posted by giacor86</i>

Grazie 1000. secondo voi la dimostrazione pul essere interessante per a tesina o è meglio evitare? (non vrrei a trovarmi a ripetere a pappagallo cose troppo difficili)
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[giacor86]

grazie molto per la risposta (e per l'e-mail che mi hai mandato). però devo darti un dispiacere... ho deciso di cambiare argomento della tesina [:D]. Questo perchè a)erano difficili i collegamenti con le altre materie b)leggendo testi su logica e fondamenti della matematica, mi sono accorto che il mio interesse per questi è abbastanza scarso. Allora, siccome per arte, ho fatto una ricerca su Escher, artista che mi ha affascinato molto, ho deciso di fare la tesina proprio su di lui. Parlo di lui, della sua arte (materia arte); prendo spunto dai suoi mondi impossibili per parlare di lewis carrol e di alice nel paese delle meraviglie e il discorso sul nonsense (materia inglese). dopodichè torno ad Escher analizzando alcune opere sui limiti ed accennare ai frattali (solo piccolo accenno). dopodichè sfrutto le opere di escher dove utilizza geometrie sferiche ed iperboliche per parlare delle geometrie non euclidee (materia: matematica) e dopo le geometrie non euclidee, non si può non sfociare nella relatività generale (fisica)...

[anewangelfades]

Beh, Escher è uno dei miei eroi, insieme a Salvador Dalì (hanno molti punti in comune)!
A 'sto punto, sempre che tu non l'abbia già, è fondamentale "lo specchio Magico di M.C.Escher" di Bruno Ernst, suo intimo amico e biografo: oltre a una grande carrellata delle sue opere, nel libro trovi tutti i riferimenti che sono stati attribuiti nelle opere di Escher, dalla fisica alle geometrie non euclidee, ai frattali...
In Escher c'è anche una forte componente paradossale, ed i paradossi fanno parte della logica, della filosofia, ed anche della matematica... ma qui rischiamo di tornare a Godel!
Ciao
Davide

[giacor86]

come ti ho detto.. tramite i paradossi chicchierò in inglese di lewis carrol [:D]. cmq grazie 1000 per il consiglio sul libro, gli darò un occhiata di sicuro.