Esercizio sulla conservazione del momento angolare

Messaggioda guidocastiello00 » 09/09/2019, 09:16

Qualcuno può aiutarmi ad impostare nella maniera più corretta questo problema di fisica sulla conservazione del momento angolare?Non riesco bene a capire quale sia il momento d'inerzia iniziale e quale quello finale.Il testo cita:
"Un uomo si trova fermo,in piedi,al centro di una piattaforma circolare omogenea di raggio R=2m e massa M=10kg.La piattaforma,che è libera di ruotarne intorno all'asse z passante lungo l'uomo,è inizialmente in quiete.Succesivamente l'uomo pone in rotazione, con una fune che mantiene per un estremo e di massa trascurabile,un sasso di massa m=0.3 kg.A regime il sasso descrive,con velocità angolare in modulo costante W=21rad/s,una circonferenza di raggio r=1m,che giace su un piano orizzontale ed ha il centro sull'asse verticale z della piattaforma.Trascurando gli attriti e sapendo che il momento d'inerzia dell'uomo rispetto all'asse di rotaione vale I=1 kg m^2si calcoli:
1)modulo,direzione e verso della velocità angolare
2)il lavoro compiuto dall'uomo per raggiungere regime
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Messaggioda Sergeant Elias » 09/09/2019, 15:34

guidocastiello00 ha scritto:Trascurando gli attriti ...

A rigore, in assenza di attrito, la piattaforma non può ruotare:

$[I\omega_(u o m o)-mr^2\omega_(s a s s o)=0] rarr [\omega_(u o m o)=(mr^2)/I\omega_(s a s s o)]$

Viceversa, se l'uomo, in presenza di attrito, può rimanere solidale alla piattaforma:

$[(I+1/2MR^2)\omega_(s i s t e m a)-mr^2\omega_(s a s s o)=0] rarr [\omega_(s i s t e m a)=(mr^2)/(I+1/2MR^2)\omega_(s a s s o)]$

P.S.
Non vorrei che l'autore dell'esercizio intendesse trascurare l'attrito solo nel calcolo del lavoro compiuto dall'uomo. Ad ogni modo, se disponibile, basta guardare la soluzione.
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Re: Esercizio sulla conservazione del momento angolare

Messaggioda guidocastiello00 » 09/09/2019, 22:08

Grazie per l'aiuto,purtroppo non ho le soluzioni per verificare!
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