Spostamento CM dopo urto anelastico + bilancio L

[antonio.sa]

salve,

nel seguente esercizio del mazzoldi c'è:

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

un'anello di massa ms e raggio R è fermo. Due punti materiali di diversa massa m1 e m2 note e con velocità uguale in modulo e nota diretta come in figura lo colpiscono e vi restano attaccati.

Chiede la velocità angolare del sistema dopo l'urto?

il testo dapprima calcola la posizione del nuovo CM come Ycm= (m1-m2)R/(m1+m2+ms) quindi mettendo il centro degli assi nella posizione del precedente CM.

Poi scrive che a valle dell'urto di conserva il momento angolare quindi:

Lin=Lfin
m1*R1*v+m2*R2*v=I*w
con I il momento d'inerzia del complesso calcolato come I=m1*R1^2+m2*R2^2+ms(R^2+Rcm^2) e R1 e R2 le posizioni delle masse rispetto a nuovo CM

e su questa ho i seguenti dubbi:

1. vedo che anche per Liniziale ha calcolato i momenti angolari rispetto al nuovo CM, potevo scegliere di farlo rispetto al centro di massa iniziale ( sarebbe stato M1*R*v+M2*R*V) e scrivere il momento angolare a destra rispetto al nuovo centro di massa o nell'equazione il riferento per calcoalre Lin e Lfin deve essere lo stesso?

2. Ogni volta che avviene un urto del tutto anelastico come qui occorre calcolare la posizione del nuovo CM perchè la rotazione avviene intorno a questo? ovvero la W ( velocità angolare) che determino per il nuovo corpo a valle dell'urto è sempre riferita rispetto al nuovo CM?

grazie

[Vulplasir]

1) No. il momento angolare iniziale e finale devono essere calcolati rispetto allo stesso punto

2) No, la velocità angolare non è un concetto semplice e nei corsi base di fisica non se ne comprende appieno il significato. comunque la velocità angolare di un corpo rigido non è riferita a un qualche punto, è la stessa per tutti i punti, non ha nesun senso parlare di velocità angolare rispetto a qualche punto, la velocità angolare è un concetto globale del moto del corpo rigido. Si sceglie il centro di massa come polo per calcolare il momento angolare perché nel centro di massa la seconda equazione cardinale è semplificata, ma non c'è alcun altro valido motivo per scegliere il centro di massa

[antonio.sa]

2) No, la velocità angolare non è un concetto semplice e nei corsi base di fisica non se ne comprende appieno il significato. comunque la velocità angolare di un corpo rigido non è riferita a un qualche punto, è la stessa per tutti i punti, non ha nesun senso parlare di velocità angolare rispetto a qualche punto, la velocità angolare è un concetto globale del moto del corpo rigido. Si sceglie il centro di massa come polo per calcolare il momento angolare perché nel centro di massa la seconda equazione cardinale è semplificata, ma non c'è alcun altro valido motivo per scegliere il centro di massa

ma la rotazione per definizione nn è intorno ad un punto che nn ruota e non è tale solo intorno al CM?

La domanda che si trova sui testi di fisica non riguarad il calcolo di quella?

grazie

[Vulplasir]

No, la velocità angolare non dipende dal punto considerato, è una e basta. Scegliere il centro di massa è più conveniente. Sono concetti che si imparano meglio in un corso di meccanica razionale