Aiuto per un'esercizio: blocco,piano inclinato,molla

[noise]

Salve a tutti, volevo chiedervi se potete darmi una mano a risolvere quest'esercizio, tenendo presente che bisogna usare solo il teorema del lavoro-enegia cinetica.Non riesco proprio a risoverlo, sara' banale, ma putroppo non ci riesco.Vi ringrazio anticipatamente.

[Pulcepelosa]

Cos'è che non capisci? esponi il ragionamento che hai costruito, così che ci si puo' capire
Io per semplicità lo analizzerei prima senza considerare il piano inclinato.

[noise]

il ragionamento fatto credo sia alquanto sbagliato perche mi porta in un vicolo ceco.
In pratica ho trovato il lavoro fatto dalla forza di gravita':

$W_g=F*d*cos(theta)$ =$m*g*cos(theta)*d$= $12kg*9.8m/s^2*sin(35°)*3m$=

$289j =W_g$

Ora ho provato a trovare la velocita' del blocco dopo aver percorso quei 3metri ed ottengo:

$K_i+sumW=K_f$ ==> $0+289j=1/2*m*v_f^2$ => $V_f=6.9m/s$

Fatto questo ammesso che sia fatto bene, non so come legare questo lavoro alla compressione della molla...e pensare che l'ho trovato pure nella prova di finecorso e manco l'ho saputo fare..

[Pulcepelosa]

La prima parte è giusta.

Ora ho provato a trovare la velocita' del blocco dopo aver percorso quei 3metri ed ottengo:
$K_i+sumW=K_f$ ==> $0+289j=1/2*m*v_f^2$ => $V_f=6.9m/s$

Ma quale è la velocità del blocco alla fine dei tre metri? Se leggi attentamente il testo te lo dice lui stesso.

[noise]

mmm e' 0.. scusa quindi...sia $k_i$ che $k_f$ sono 0...

quindi $1/2kx_i^2-1/2kx_f^2=289j$

dove $x_i=0$ e mi ricavo $x_f$ , giusto?

[Pulcepelosa]

$1/2kx_f^2=289j$

Questo è un caso leggermente diverso, cioè l'energia acquistata dal blocco in caduta di 3 metri eguaglia l'energia necessaria per comprimere la molla.
Vuol dire che alla fine il blocco sarà sceso di 3 metri+ la compressione della molla.

Credo comunque che non basti una sola equazione. ci vogliono almeno 2 equazioni in 2 incognite.

[noise]

mmm e quindi come devo fare??

[Pulcepelosa]

L'energia totale di 289J è la somma dell'energia cinetica del blocco quando entra in contatto con la molla + l'energia necessaria a comprimere la molla di un certo x (incognita). (anche la velocità di contatto è incognita)

Poi ci vuole la seconda equazione, e cioè:
L'energia cinetica nel punto di contatto è uguale all'energia gravitazionale acquistata nel punto di contatto.
Considerando naturalmente che il percorso è (3metri -x)

Se ci sono errori non esitate a parlareee!

[noise]

Pulcepelosa non ho capito, melo potresti scrivere? tnks

[Pulcepelosa]

Te lo risolvo insomma

$1/2mv_c^2+1/2kx_c^2=289j$ con $v_c$ velocità al momento del contatto $x_c$ compressione della molla

$1/2mv_c^2=massa*g*sin(35°)(3m-x_c)$

Sono le due equazioni a due incognite