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Ciao a tutti.
Consideriamo un solenoide di lunghezza L, numero di spire N e di raggio R, percorso da corrente I.
Consideriamo inoltre un sistema di riferimento unidimensionale, coincidente con l'asse del solenoide e avente origine nel punto medio del solenoide.
Come posso calcolare il campo magnetico B in funzione della posizione x (misurata sul sistema di riferimento prescelto) ?
Grazie mille!!!

SaturnV

Nel caso di solenoidi con L>>D si usa l'approssimazione di campo magnetico uniforme all'interno del solenoide, che trovi senz'altro nel tuo testo di fisica.
Vedo che fai il liceo. Sai cosa sono gli integrali e hai un po' di dimestichezza?
P.

Sì sì nessun problema con gli integrali.

Fabio

E se L non è molto maggiore del diametro?

Fabio

SaturnV ha scritto:E se L non è molto maggiore del diametro?

Fabio

Semplicemente diventa un integrale in un intervallo limitato invece che da $-oo$ a $+oo$.

Ma quale integrale devo utilizzare?
Scusate, lo so che dovrei farlo io, ma per domani sono pieno fino al collo e dovrei rivedermi tutta le teoria che ho fatto prima delle Sante vacanze...

Fabio

Calcola prima il campo generato nel suo centro da un anello circolare percorso da corrente. Con un integrale semplicissimo esteso alla circonferenza trovi

$vecB=(mu_0*i*vecu)/(2*r)$

Dove il versore $vecu$ è diretto lungo l'asse di simmetria
Se fai un conto appena piu' complicato trovi il valore in un punto dell'asse che non è il centro dell'anello (ricorda che prendi solo la componente assiale):


$vecB=(mu_0*i*sin^3(alfa)*vecu)/(2*r)$

dove alfa è l'angolo sotto cui vedi l'anello rispetto all'asse
Se ora prendi il solenoide il modulo della densità di corrente vale j=i*(N/L)*dl con ovvio significato dei termini

Infine integri su alfa che varia tra i limiti che ti interessano e ottieni

$vecB=((mu_0*i*N*vecu)/(2*L))*(cos(alfa_1)-cos(alfa_0))$