tempo immaginario!

[geminis]

Salve ragazzi!
stavo studiando il potenziale $V(x)=-x^2/2+x^3/3$
ho ottenuto un max nell'origine, un min in $(1,-1/6)$,un punto di intersezione con l'asse x in $(3/2,0)$ e fin qui tutto ok.
quando ho disegnato la curva di fase,mi sono accorto,dopo averla paragonata al risultato della prof, di aver sbagliato solo la parte corrispondente alle curve di livello a $x>(3/2)$ .
da quel punto infatti io avevo disegnato delle curve aperte che divergevano per $x->infty$ ,
ivece la rappresentazione corretta era quella "a pesce".
Così ho cercato di capire almeno concettualmente il perchè di questo errore ed ho calcolato il tempo impiegato dal punto per andare da $(3/2)$ a $infty$,con l'integrale avente come funzione integranda $1/sqrt(2/m(E-V(x)))$ dove E=0 e m=1 ma mi esce un risultato negativo e immaginario! ossia $-ipi$.
Ora sono in crisi perchè mi trovo un tempo negativo e come se non bastasse immaginario,perciò non capisco cosa fa la particella m quando si dirige verso infinito!nè tantomeno ho capito perchè la mia prof lo disegna in quel modo!
Qualcuno può darmi una mano?

[geminis]

l'unica spiegazione che so darmi è che se l'integrale ha come risultato un numero immaginario puro e negativo,forse il tempo da considerare corrisponde al modulo della parte immaginaria ossia $pi$,in questo modo ho un tempo finito e quindi il moto non diverge a infinito ...
da questo punto di vista il disegno della prof ha almeno un senso...
ora la questione è questa:il mio ragionamento è completamente sbagliato?e se si,qual è quello corretto in casi come questo?

[wedge]

direi:
se E=0 l'orbita è confinata tra 0 e 3/2. più esattamente verso 0 hai un moto asintotico, (la particella raggiunge il massimo in un tempo infinito). mentre in 3/2 hai semplicemente un punto d'inversione del moto.
credo sia per questo che il tuo integrale viene immaginario: la particella non può andare a +inf con E=0.
anche se fosse E>0 questo non potrebbe accadere, in quanto di fronte a sè la particella trova una barriera di potenziale, occorrerebbe un'energia infinita, il che ovviamente non ha senso.

[geminis]

grazie mille!
ok,in effetti ho sbagliato il valore di E nell'integrale (magari potevo porre E=1)...
in ogni caso la situazione che volevo conoscere era quella per E>0...
ho capito che in questa situazione però non è verificata la condizione di realtà del moto,perciò i moto non esistono,giusto?
Posso quindi dire che in ogni situazione in cui considero il moto da un livello di energia (che mi identifica un solo punto di inversione) all'infinito per una V(x) che tende a $+infty$ per $x->infty$ non esiste mai perchè viola la condizione di realtà del moto?