Idrodinamica Bernoulli

[La bosca]

Buonasera a tutti.. Avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema:

Un serbatoio d'acqua è aperto nella parte superiore e ha due buchi, uno a 0,8m e uno a 3,6m al di sopra del piano su cui è posto. Se i due getti d'acqua, con un moto parabolico, vanno a colpire il piano nello stesso punto, qual è l'altezza dell'acqua nel serbatoio?

Allora.. io mi son trovata le velocità dell'acqua che esce dai due fori con la formula V=√(2gh)

Il mio problema è che poi non so come trovarmi l'altezza dell'acqua, ho utilizzato Bernoulli ma al posto di venirmi 4,4m (come dicono le soluzioni) mi viene un risultato diverso.
Dimenticavo! Nel disegno viene data anche l'altezza totale del serbatoio, che è 5m.
Spero possiate aiutarmi, grazie in anticipo.

[professorkappa]

Sviluppi i conti? Il problema una volta trovate le velocita' di efflusso e' banale. Ma mi sorge il dubbio che non ti sia chiara che h usare.

Aspettiamo

[La bosca]

Esatto.. non saprei proprio che h usare.. io ad un certo punto ho usato insieme i dati del primo foro e del secondo.. e l'altezza dell'acqua mi viene 8,8m quindi esattamente il doppio del risultato delle soluzioni.. sarei tentata a dividere per 2, cioè il numero dei buchi.. ma son sicura che non ha senso ahahah

[professorkappa]

La h da usare e' quella tra la quota del pelo libero dell'acqua (incognita( e il rispettivo foro di efflusso.

Quindi, detta x la quota del pelo libero del serbatoio, la velocita' di efflusso dal foro superiore e':

$ v_s=sqrt(2g(x-3.6) $

E analogamente, quella del flusso inferiore e':

$ v_i=sqrt(2g(x-0.8) $

Ora calcoli il tempo per arrivare a terra di ogni flusso e imponi che in quel tempo la gittata orizzontale sia uguale (usando le velocita' di efflusso, che sono in funzione di x). Questo perche' il problema ti dice che arrivano a terra nello stesso punto).

Risolvi per x e hai la soluzione.

[Ant1]

Salve, mi può indicare il libro da cui è stato preso l'esercizio del serbatoio? Grazie in anticipo. Cordiali saluti.

[professorkappa]

Io non ne ho la piu pallida idea. Ho solo dato una mano a risolvere. Spero che chi ha messo il post ti possa rispondere.