Problema riguardante moto circolare dal punto di vista della dinamica e della legge di conservazione

[Giobar]

Salve a tutti. Avrei dei problemi proposti come esercitazione e sono bloccato su quattro di essi.
Inizierò chiedendovi aiuto per il primo
Se poteste farmi vedere l'intero procedimento che seguite per risolverlo mi fareste un grandissimo favore

Un punto materiale, di massa M = 3 kg, è lanciato, con velocità iniziale V0 = 15 m/s, su una guida a forma di U, composta da due tratti rettilinei privi d'attrito, e da una semicircolare di raggio R = 50 cm, anch'essa priva d'attrito.
La guida è posta su un piano orizzontale (Si immagini che la figura proposta ne costituisca una vista dall'alto).
Determinare:
a) La velocità con la quale il corpo esce dalla parte circolare (punto C in figura) ed il tempo necessario a percorrerla;
b) La forza media con la quale la guida deve essere trattenuta in modo che essa rimanga ferma durante il passaggio del corpo.

[Vulplasir]

Devi fare almeno un tentativo tuo o esporre i tuoi dubbi.

[mari.98]

Sto risolvendo lo stesso problema.
il primo punto sono riuscita a svolgerlo applicando la legge del moto uniformemente accelerato:
Ho trovato prima il tempo:
[x(t):xo+Vox(t)+1/2 ax(t^2)]
tenendo in considerazione che la parte circolare percorsa è =[ \piR] che corrisponde a x(t):
ottengo che t =0,06 s
Poi per trovare la velocità utilizzo la legge oraria della velocita:
[V(t)=Vox+axt]
sostituendo la velocità iniziale che già ho e l'accelerazione che in questo caso è accelerazione centripeta(V^2/R) ottengo che la velocità con la quale il corpo esce dalla parte circolare è 2,2 m/s

[mari.98]

il secondo punto non riesco a svolgerlo.
io so che affinché la guida stia ferma la risultante delle forze deve essere uguale a zero. io avrei pensato di utilizzare la seconda legge di newton
F=m(V^2/R)
però non sono sicura sia giusto

[mgrau]

La variazione della quantità di moto della massa è $2mv_0$ e questa è uguale a $Ft$ dove $F$ è la forza media esercitata dalla guida sulla massa e $t$ è il tempo in cui la parte semicircolare viene percorsa

[mari.98]

ho capito adesso grazie.
Quindi il primo punto è giusto ?

[mgrau]

Il primo punto non l'avevo letto, ma non va: come fai a dire che il moto è uniformemente accelerato? Non è così: la pendenza non è costante.
La velocità finale è facile, basta uguagliare la variazione di energia potenziale e quella di energia cinetica.

P.S. Scusa, ho letto male, avevo capito che la guida stesse in un piano verticale, il che mi dava dei problemi...
Ma se è in orizzontale, è molto più semplice, le velocità (in modulo) resta ostante.

[mari.98]

L'energia potenziale è uguale a mgh, sapendo che h è sempre zero, come fai a dire che c'è energia potenziale?

[mgrau]

Vedi sopra, ho letto male io.

[mari.98]

e il tempo impiegato come fai a calcolartelo?