Moto circolare

[Jegiuzza]

Su due binari concentrici di una circonferenza di raggio r1 = 5 m ed r2 = 6 m si muovono due macchinine di moto circolare uniforme. Le macchinine sono allineate ogni 20 s se ruotano nello stesso verso ed ogni 4 s se ruotano con versi opposti. Determina la velocit`a angolare delle due macchinine.

[orsoulx]

L'unica particolarità del problema è la presenza di dati inutili

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Indicando con $ f_1, f_2; f_1>f_2 $ le frequenze dei due moti da $ f_1+f_2=1/4 $ e $f_1-f_2=1/20 $ si ottiene $ f_1=3/20 $ e $ f_2=1/10 $. Per le velocità angolari basta moltiplicare per $ 2 pi $.

Ciao

[orsoulx]

Beh! Ripensandoci, di particolarità ve n'è un'altra: a rigore il problema non ha alcun senso, due punti sono sempre "allineati".
E se le automobili, nel loro moto, sono allineate solo ad intervalli stabiliti, ci deve essere un terzo punto da allineare; se questo è il centro delle circonferenze concentriche, allora l'allineamento avviene anche quando le auto si trovano da parte opposte rispetto al medesimo; la soluzione che ho proposto prima è sbagliata. Per passare dalle $ f $ alle velocità angolari bisogna moltiplicare per $ pi $.
Ciao