Esercizi dinamica del punto materiale

[SARAC]

Ciao sono nuova in questo forum e vorrei chiedere il vostro aiuto su questi tre esercizi riguardanti la dinamica del punto materiale. Non riesco davvero a capire come risolverli, qualcuno può darmi una mano?

1) Un corpo di massa M è tenuto in equilibrio da una forza applicata a un sistema di pulegge come è mostrato in figura (immagine D11). Le carrucole si considerano di massa trascurabile e senza attrito. Trovare:
- le tensioni T1, T2, T3, T4, T5
- il modulo di F

2) Calcolare il periodo di oscillazione di un corpo di massa m collegato a due molle di costanti elastiche k1 e k2 come mostrato nelle due figure (immagine D13).

3) Con riferimento alla figura (immagine D18), calcolare il massimo valore di F affinchè m1 resti a terra mentre la puleggia è sollevata. Si assumano m1 > m2 e trascurabili le masse della puleggia e del filo.

[Eulercio]

Ciao. Intanto benvenuta sul forum! Da regolamento dovresti postare almeno un tentativo di risoluzione per ciascun problema prima di chiedere aiuto.

[SARAC]

Ciao. Intanto benvenuta sul forum! Da regolamento dovresti postare almeno un tentativo di risoluzione per ciascun problema prima di chiedere aiuto.

Purtroppo questi tre esercizi non riesco davvero a risolverli; sono riuscita a risolvere tutti quelli del capitolo tranne questi, perchè non so davvero da che parte iniziare

[mgrau]

Per il primo:


Per il secondo:
prova sostituire le due molle, in entrambe le configurazioni con una molla equivalente, di cui devi determinare k.
Come fai a trovare il k equivalente? Basta che trovi la forza necessaria a dare uno spostamento unitario al punto dove è attaccata la massa, e questo è il valore di k. Dopo di che procedi come se ci fosse una sola molla, nella maniera normale.

Il terzo non mi è chiaro. La tensione del filo è il peso della massa m2. La forza che tira su la puleggia deve essere 2T per l'equilibrio: se minore la puleggia casca, se maggiore la puleggia sale, e tira su m2, mentre m1 resta sempre a terra...

[SARAC]

Per il primo:


Per il secondo:
prova sostituire le due molle, in entrambe le configurazioni con una molla equivalente, di cui devi determinare k.
Come fai a trovare il k equivalente? Basta che trovi la forza necessaria a dare uno spostamento unitario al punto dove è attaccata la massa, e questo è il valore di k. Dopo di che procedi come se ci fosse una sola molla, nella maniera normale.

Il terzo non mi è chiaro. La tensione del filo è il peso della massa m2. La forza che tira su la puleggia deve essere 2T per l'equilibrio: se minore la puleggia casca, se maggiore la puleggia sale, e tira su m2, mentre m1 resta sempre a terra...

Per il primo:


Per il secondo:
prova sostituire le due molle, in entrambe le configurazioni con una molla equivalente, di cui devi determinare k.
Come fai a trovare il k equivalente? Basta che trovi la forza necessaria a dare uno spostamento unitario al punto dove è attaccata la massa, e questo è il valore di k. Dopo di che procedi come se ci fosse una sola molla, nella maniera normale.

Il terzo non mi è chiaro. La tensione del filo è il peso della massa m2. La forza che tira su la puleggia deve essere 2T per l'equilibrio: se minore la puleggia casca, se maggiore la puleggia sale, e tira su m2, mentre m1 resta sempre a terra...

Grazie mille per la risposta.
Per quanto riguarda i primi due non ho più alcun dubbio; ho riprovato a fare anche l'esercizio 2 trovando prima il k equivalente e sono riuscita ad eseguire tutti i passaggi.
L'esercizio che però non riesco a capire è il terzo.. non mi convince il fatto che la massa 1 resti a terra

[mgrau]

Strano, anch'io trovo che il problema 3 è oscuro, però a me pare che ma massa 1 resta sempre a terra. Invece tu come le vedi?

[gio73]

il regolamento, nel box rosa in alto, richiede titoli in minuscolo e di evitare quanto possibile l'uso di immagini.

[anonymous_0b37e9]

... mentre la puleggia è sollevata ...

Nonostante la frase sia un po' infelice, nel terzo esercizio la puleggia può accelerare verso l'alto. Quindi, visto che la massa della puleggia è trascurabile, per ogni $\epsilon gt 0$:

$[T lt= m_1g] ^^ [F=2T+\epsilon] rarr [(F-\epsilon)/2 lt= m_1g] rarr [F lt= 2m_1g+\epsilon]$

In definitiva: $[F lt= 2m_1g]$

P.S.
La puleggia e $m_2$ accelerano verso l'alto. Inoltre, $[a_2=2a_p]$.

[SARAC]

il regolamento, nel box rosa in alto, richiede titoli in minuscolo e di evitare quanto possibile l'uso di immagini.

Mi dispiace, non avevo letto bene il regolamento.
Per quanto riguarda il titolo l'ho modificato, il problema sono le immagini.. non saprei come descrivere l'esercizio in un altro modo

[SARAC]

... mentre la puleggia è sollevata ...

Nonostante la frase sia un po' infelice, nel terzo esercizio la puleggia può accelerare verso l'alto. Quindi, visto che la massa della puleggia è trascurabile, per ogni $\epsilon gt 0$:

$[T lt= m_1g] ^^ [F=2T+\epsilon] rarr [(F-\epsilon)/2 lt= m_1g] rarr [F lt= 2m_1g+\epsilon]$

In definitiva: $[F lt= 2m_1g]$

P.S.
La puleggia e $m_2$ accelerano verso l'alto. Inoltre, $[a_2=2a_p]$.

Grazie, ora sono riuscita a capire i passaggi