Flusso del campo elettrico in un parallelepipedo.

Messaggioda vitunurpo » 10/02/2017, 15:53

Ciao a tutti :)
Avrei un dubbio sul calcolo del flusso attraverso un parallelepipedo.

Il campo elettrostatico in una certa regione dello spazio è dato da $ E=(5x\hatu_x-4y\hatu_y+3x\hatu_z)*10^5V/m $ e mi chiedono di calcolare il flusso $ \Phi(E) $ attraverso la superficie chiusa di lati $ a=10cm $ $ b=15cm $ e $ c=20cm $
Il parallelepipedo ha uno spigolo nel centro degli assi e a è diretto lungo le x positive, b lungo le y positive e c lungo le z positive.

Scusate, io non riesco a capire come calcolarlo. Potreste spiegarmi chiaramente come si fa?
Grazie
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Re: Flusso del campo elettrico in un parallelepipedo.

Messaggioda mgrau » 10/02/2017, 16:16

Visto che le facce del parallelepipedo sono parallele ai piani xy, xz e yz, il flusso attraverso ciascuna faccia è dovuto solo alla componente del campo perpendicolare alla faccia, ad es per le facce parallele a xy devi considerare solo il campo secondo z, quindi $3x\hatu_z*10^5V/m $
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Re: Flusso del campo elettrico in un parallelepipedo.

Messaggioda vitunurpo » 10/02/2017, 16:36

pardon, era $ 3z\hatu_z $

Il libro di dice di fare così:
$ \Phi(E)=ac[E(b)+E(0)] $
quindi considera
$ \Phi(E)=0,10*0,20[(-4*0.15)*10^5] $

Però se provo a farlo con altre facce, tipo
$ \Phi(E)=ab[E(c)*E(0)] $ il risultato viene differente
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Messaggioda anonymous_0b37e9 » 10/02/2017, 16:44

Non puoi procedere calcolando la divergenza?
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Re: Flusso del campo elettrico in un parallelepipedo.

Messaggioda vitunurpo » 10/02/2017, 18:29

Provo :)
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Messaggioda anonymous_0b37e9 » 10/02/2017, 18:39

Se procedi con la divergenza il calcolo è quasi immediato. Tuttavia, dovresti saper calcolare il flusso anche esplicitamente, come stavi facendo del resto.
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Re: Flusso del campo elettrico in un parallelepipedo.

Messaggioda studente-studente » 27/04/2017, 14:20

anonymous_0b37e9 ha scritto:Se procedi con la divergenza il calcolo è quasi immediato. Tuttavia, dovresti saper calcolare il flusso anche esplicitamente, come stavi facendo del resto.



Immagine

Ecco io l'ho fatto esplicitamente ma il risultato è proprio diverso.
Io ho fatto:
\( \phi(E)=bc(E(x=a)-E(x=0))\overrightarrow{u_x} + ac (E(y=b)-E(y=0))\overrightarrow{u_y} + ab(E(z=c)-E(z=0))\overrightarrow{u_z} \)

Cosa ho sbagliato?
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Re: Flusso del campo elettrico in un parallelepipedo.

Messaggioda studente-studente » 02/05/2017, 07:44

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Re: Flusso del campo elettrico in un parallelepipedo.

Messaggioda mgrau » 02/05/2017, 08:02

Che risultato ottieni, e quanto ti dovrebbe venire?
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