esame fisica II

[marco_1004]

salve ragazzi mi servirebbe un aiuto con questo esame di fisica II che ho svolto oggi.... vi allego qui come ho risolto gli es, così da poter avere una valutazione se corretti o sbagliati

1) Applico Gauss e ottengo:

per $r<a -> E=0$
per $a<r<b -> E_1=(k(r-a))/(epsilon_o r^2)$
per $r>b -> E_2=(k(b-a))/(epsilon_o r^2)$

Svolgo poi l'integrale tra a e 2b del campo elettrico spezzandolo in due integrali, uno che va da a ad b di $E_1$ e l'laltro da b a 2b di $E_2$.... il risultato che ottengo è:

$V(0)-V(2b)= K/epsilon_o (ln(b/a) + (a-b)/(2b))$

2) Qui ho avuto un po di dubbi, infatti non sono riuscito a farlo... ideo su come si poteva fare??

3) probabilmente ho commesso un errore, ho prima calcolato la $C_(TOT)$ e ho trovato la carica a regime sul condensatore risultante, poi ho sostenuto che la carica si conserva essendo un sistema isolato e quindi sono andato a calcolare la $DeltaV$ tramite il rapporto fra carica e nuova capacità, tenendo conto che un condensatore viene cortocircuitato, che dite il ragionamento è corretto?

In ogni caso penso di aver commesso l'errore di non aver tenuto conto del primo condensatore che rimane collegato da un lato ma non collegato dall'altro... quando apriamo T1 e chiudiamo T2, il primo condensatore rimane collegato solo da un lato al circuito, ma nell'andare a determinare la $DeltaV$ richiesta dovevo considerare anche esso nella nuova capacità ottenuta dall'apertura di T1 e chiusura di T2 giusto??

4) qui ho ragionato tramite $f_i$ e sono arrivato alla conclusione che $DeltaQ= - (Deltaphi(B))/R$ dove $Deltaphi(B)=BdDeltax$
il segno meno è dovuto al fatto che la carica circola in verso opposto alla corrente considerata giusto?

5) qui ho avuto qualche dubbio, ho infatti considerato la Potenza irradiata dal sole costante facendo variare l'intensità media. Ho quindi calcolato prima la potenza che raggiunge la terra e poi tramite questa ho calcolato l'intensità della radiazione sul sole e da li tramite formuletta $E_o=sqrt(2Z_oI_s)$ ho calcolato l'ampiezza del campo sulla superficie del sole tenendo conto che $I_s= I_t((R_s+D)^2/R_s^2)$


vi tornano??

[mgrau]

Per il problema 1, non dovresti trovare la carica contenuta nella sfera di raggio r? Non mi pare che lo fai

[marco_1004]

Per il problema 1, non dovresti trovare la carica contenuta nella sfera di raggio r? Non mi pare che lo fai

si tratta di un guscio sferico di raggio interno a ed esterno b. Comunque semplicemente applico il teorema di Gauss trovando il campo nelle tre regioni spaziali.

Ho trovato le tre cariche contenute nella superficie di raggio r per r<a, a<r<b e per r>b, e successivamente uguagliate al flusso attraverso tale superficie tenendo conto però che $rho$ non è costante ma varia al variare di r.

Ottenendo quelle tre espressioni dei campi

[RenzoDF]

Giusto un paio di considerazioni a occhio ... e croce :

1) mi sembra corretto, ma mi riservo di fare i calcoli con più calma

2) questo necessitava del calcolo del flusso concatenato, che è facile da calcolare esternamente al conduttore ma difficile internamente (c'è un thread sul Forum e uno esterno su EY, riguardanti questo problema )¹ ;
Probabilmente con quella relazione d'ordine D>>R intendevano suggerire che il contributo interno è trascurabile, ma nemmeno con D/R=100, lo sarebbe.

3) beh lì la carica complessivamente si conserva, quindi determinata quella sul condensatore equivalente poi la puoi usare sul nuovo condensatore equivalente, quindi semplice.

4) null'altro che applicazione della legge di Felici

5) con le opportune ipotesi semplificative il tuo metodo sembra corretto.

Ovviamente poi ci ridò un occhio con più calma. .

---

Note

1. https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=19&t=171531
   http://www.electroyou.it/forum/viewtopi ... 07#p222939 ↑

[RenzoDF]

Giusto una domanda sul 5: premesso che il raggio del sole potevi trascurarlo rispetto alla distanza terra solo, perché sommi Rs a D?

[marco_1004]

Giusto una domanda sul 5: premesso che il raggio del sole potevi trascurarlo rispetto alla distanza terra solo, perché sommi Rs a D?

perchè ho che $ P=int_(S) I\cdot dS $ e quindi essendo sferica la superficie S sarà la superficie sferica di raggio $R_s+D$

invece ti volevo chiedere una cosa sul 3, dopo aver aperto T1 e aver chiuso T2 ho che il circuito diventa il seguente:

Schema elettrico

Creato con FidoCadJ | Visualizza codice

Tutti di capacità $C$, di cui tuttavia uno viene cortocircuitato tramite la chiusura di T2. Per calcolare $V(A)-V(D)$ come indicato nel testo d'esame, nella capacità devo tenere conto anche del condensatore che è collegato al circuito da un solo lato e che risulta non collegato a nulla all'altro?

[marco_1004]

Forse ho sbagliato nel 5 a tenere usare $R_s+D$? perchè ho pensato l'onda viene prodotta dal sole e la superficie che consideriamo sarà una sfera che dal centro del sole ha raggio $R_s+D$.... ho fatto così perchè ho ragionato adottando un sistema di riferimento nel centro del sole, dove ho pensato che venga prodotta la radiazione....

[RenzoDF]

... e quindi essendo sferica la superficie S sarà la superficie sferica di raggio $R_s+D$

Suppongo che per distanza si intenda quella fra i centri, no?

... dopo aver aperto T1 e aver chiuso T2 ho che il circuito diventa il seguente: Tutti di capacità $C$

Certo

... di cui tuttavia uno viene cortocircuitato tramite la chiusura di T2.

No, quei tre rimangono, T2 lo hai già chiuso.

... devo tenere conto anche del condensatore che è collegato al circuito da un solo lato e che risulta non collegato a nulla all'altro?

Certo, quel condensatore rimane carico, a nove volt se non erro.

[marco_1004]

Per il condensatore, nello schema erano 4 ho già eliminato quello cortocircuitato, quindi in pratica dovevo calcolare la capacità totale che viene $C_(TOT)= 2/3 C $ e quindi $V(A)-V(D)= 9/10 f$ ?

per il 5, mesà che ho sbagliato , però io ho pensato che distanza sole terra era la distanza non tra i centri ma tra le due superfici, stupidamente! però mi viene un dubbio se fosse così non dovevo tenere conto del raggio terrestre, visto che mi da la I che incide la superficie della terra?

[RenzoDF]

Per il condensatore, nello schema erano 4 ho già eliminato quello cortocircuitato, quindi in pratica dovevo calcolare la capacità totale che viene $C_(TOT)= 2/3 C $

Ok, questa è la capacità equivalente finale, ma quella iniziale?

... e quindi $V(A)-V(D)= 9/10 f$ ?

Calcolata come? ... comunque Ok

... però mi viene un dubbio se fosse così non dovevo tenere conto del raggio terrestre, visto che mi da la I che incide la superficie della terra?

il raggio terrestre è più che trascurabile.