Quantità di moto e moti relativi

[Gianluca Giannola]

Salve a tutti avrei bisogno di un chiarimento in modo da poter concludere un problema di fisica 1.

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Ho un sistema del genere, di cui sono noti m1, m2, M e l'angolo θ. Il cuneo di massa M è libero di muoversi sul piano orizzontale, privo di attrito. Attriti trascurabili su tutte le parti del sistema, anche sulla carrucola. fune inestensibile. Il sistema è inizialmente mantenuto fermo, poi la massa m2 viene lasciata libera in modo tale che scivoli lungo il piango inclinato.
Mi si chiede di calcolare la reazione esercitata da m1 sul cuneo. per l'analisi mi sono posto su un sistema di riferimento solidale al cuneo, pertanto ho utilizzato un sistema NON INERZIALE.
ho scritto tutte le equazioni del moto per ogni corpo costituente il sistema. ma ho un'incognita di troppo, occorre scrivere l'accelerazione relativa (al cuneo) dei corpi in un altro modo. Quindi data la conservazione della quantità di moto lungo l'asse x dovrei scrivere la relazione che descrive la conservazione dell'accelerazione del centro di massa.
Quindi ho proceduto in questo modo:
m1a1x+m2a2x+MA=0

di cui so che a1x = A, ho invece difficoltà a scomporre l'accelerazione di a2 lungo l'asse x
va scritta in questo modo: a2x = a2cosθ + A oppure in quest'altro modo a2cosθ=a2cosθ + A ?

Grazie mille in anticipo

[Shackle]

Il tuo esercizio è molto simile a questo :
viewtopic.php?f=19&t=171581#p8261969
leggi, in particolare, la soluzione che ho scritto a mano sui fogli allegati come immagine nei link.
Nel tuo esercizio, cambia la forma del cuneo, ma la sostanza è la stessa. Naturalmente cambiano direzioni e valori delle forze tra i vari elementi del sistema. In particolare, affinchè $m_2$ scenda e quindi $m_1$ salga, la tensione esercitata dal filo su $m_1$ deve essere maggiore del peso $m_1g$ . Perciò $m_1$ accelera verso l'alto, nel riferimento del cuneo , mentre $m_2$ accelera in discesa sulla faccia inclinata. Per la conservazione della q.d.m. in direzione orizzontale , il cuneo di massa $M$ si sposta verso sinistra con accelerazione $vecA$ rispetto al piano orizzontale. Perciò le due masse sono soggette a forze apparenti di trascinamento $-m_1vecA$ e $-m_2vecA$ dirette verso destra, oltre alle forze reali applicate .
Valuta esattamente le forze , vere e apparenti, che agiscono sulle 3 masse. Scrivi la 2º eq. della dinamica, in forma vettoriale, per ciascuna massa, poi proiettala sugli assi , come riportato nell'allegato di cui sopra.

PS : perchè non impari a scrivere le formule, utilizzando il software messo a disposizione del forum ?