Esercizio Cinematica

[davicos]

Salve a tutti,
circa questo esercizio: "Lepre e tartaruga si sfidano in una gara di $1.00km$. Velocità tartaruga $0.200m/s$ e lepre $8.00m/s$.
Percorsi $800m$ la lepre si ferma avvantaggiando la tartaruga e poi riparte. I due arrivano al traguardo nello stesso istante.
a) Quanto lontano dal traguardo si trova la tartaruga nel momento in cui la lepre ricomincia a correre?
b) Quanto tempo è rimasta ferma la lepre? "

Ho svolto così:

calcolo del tempo impiegato dai due per percorrere l'intero tragitto supponendo che neanche la lepre si fermi

$ t_L=125s $
$ t_T=5000s $ ;

calcolo del tempo in cui la lepre è rimasta ferma $ t= 5000s - 125s = 4875 s$.

Quindi in questo istante la lepre deve riprendere a correre ma intanto la tartaruga avrà percorso lo spazio di $ 800m+x_1 $,
pertanto $ t=(800m+x_1)/v_Trarr x_1=175m $ e per differenza $ x_2=25m $ (chiamo $x_2$ lo spazio più prossimo al traguardo).

Ma il libro invece afferma $5m$. Il tempo invece è corretto. Ho sbagliato qualcosa?

Grazie!

[Eulercio]

Ciao! L'istante di tempo in cui la lepre ricomincia a correre è dato dalla somma del tempo che impiega a percorrere i primi 800m e il tempo che trascorre stando ferma (che hai già ricavato correttamente). Dunque:

$Deltat=(800m)/v_L+t_(ferma)=4975s$.

Quanto spazio percorre la tartaruga in questo intervallo di tempo? Semplicemente $s=Deltatv_T=995m$. Segue immediatamente che la distanza dal traguardo è $1000m-995m=5m$.

Tutto qua

[davicos]

Si, il mio errore è stato quello di assumere come "zero" gli $800m$ e non sommarli alla fine. Bene, grazie!