Salve a tutti, ho svolto il problema riportato sotto ma non sono del tutto certo del procedimento, qualcuno potrebbe dargli un'occhiata gentilmente?
Un disco di raggio $R$ e spessore trascurabile, uniformemente carico con densità superficiale $sigma$, ruota con velocità $omega$. Determinare il campo magnetico $B$ al centro del disco.
Io l'ho svolto così: Immaginiamo di dividere il disco in infiniti anelli carichi con densità di carica $sigma$ di spessore infinitesimale. Per definizione di densità di carica superficiale possiamo scrivere: $Q=sigma Sigma=sigma pi R^2$. Per definizione di corrente elettrica vale: $di=(dQ)/(dt)$ essendo il periodo pari a $T=(2 pi)/omega$ sostituendo $di=(dQ omega)/(2 pi) => i = (sigma R^2 omega)/ 2$. L'anello genera un campo pari a $dB=(mu_0i)/(2r)$ sostituendo $dB=(mu_0 sigma R^2 omega)/(4r) dr$ integrando otteniamo: $B=int_0^R (mu_0 sigma R^2 omega)/(4r) dr = (mu_0 sigma R^2 omega)/4 ln(R)$
Che ne dite?