Circuito RC

[Caronte]

Qualcuno può darmi qualche dritta su questo esercizio? Non riesco proprio ad impostarlo..

Il circuito in figura, è stato collegato al generatore da molto tempo. Qual è la tensione ai capi del condensatore? Se la batteria viene scollegata, quanto tempo ci vuole affinché il condensatore si scarichi fino a 1/10 della tensione iniziale?



Io comincerei dalla legge di scarica del condensatore: $Q_f=Q_i e^(-t/tau)$ e poi?
Come faccio a capire che qual è la tensione ai capi di C ? Può essere che il condensatore è in parallelo con il generatore ed hanno la stessa tensione? (Così però sarebbe troppo facile)

[RenzoDF]

Per la tensione iniziale devi solo ricordare che un condensatore carico equivale ad un circuito aperto, per il tempo devi solo ricordare la scarica esponenziale di un circuito RC.

[mgrau]

Con la pila collegata, nella resistenza superiore di $1 Omega$ c'è una caduta di tensione di $5V$, nella resistenza di $8 Omega$ invece di $8 V$, per cui ai capi del condensatore c'è una ddp di $3 V$, da cui ricavi la carica.
Scollegando la pila, il condensatore si scarica lungo i due rami in parallelo: quello superiore di $1 Omega + 8 Omega$ e quello inferiore di $1 Omega + 2 Omega$, quindi una resistenza equivalente di $ 4/9 Omega$

[Caronte]

nella resistenza superiore di $1 Omega$ c'è una caduta di tensione di $5V$, nella resistenza di $8 Omega$ invece di $8 V$

come sei arrivato a questi risultati? ho provato a fare il partitore di corrente per poi vedere la singola caduta sulla resistenza da $1 Omega$ e da $8 Omega$ ma sicuramente sbaglio quando calcolo la corrente totale che fluisce ai due rami.

[mgrau]

Il ramo di sinistra ha una ddp di $10V$ e una resistenza di $2 Omega$, il ramo di destra pure $10V$ e $10 Omega$, quindi
$5A$ a sx e $1A$ a dx, caduta di tensione sulla resistenza da 1, $5A * 1 Omega$, $5V$; sulla resistenza da 8, $1A * 8 Omega$, $8V$

[Caronte]

Perfetto! Scusami l'ultima domanda, come faccio a capire qual è la resistenze equivalente per poter calcolare $tau$ ?

[mgrau]

E' quella su cui si scarica il condensatore: 2 da $1 Omega$ in serie, in parallelo con 2 in serie da $8Omega$ e $2 Omega$, quindi due in parallelo, da 2 e da 10, quindi $5/3 Omega$

[Caronte]

La costante di tempo quella $tau = RC$ che sta nella relazione di scarica del condensatore: $Q_f=Q_i*e^(-t/tau)$

[mgrau]

ti ho risposto sopra

[Caronte]

Vero, scusami. Grazie per il supporto a 360°