Esercizio sul moto armonico

[scuola1234]

Buongiorno scusate per favore potreste dirmi perché sbaglio la prima parte del seguente esercizio?grazie
Una piccola massa m=0.49 Kg, è attaccata ad un piano verticale tramite una
molla, ed è quindi libera di oscillare in direzione orizzontale. Il periodo delle oscillazioni è
T=0.91 s e la distanza tra i due punti di oscillazione massima è d=124 mm.
Si calcoli l’energia meccanica totale dell’oscillatore e la velocità massima del corpo
durante le oscillazioni.

$E=(1/2)KA^2$
Calcolo $k$
$0.91s=(2pigreco)/omega$
frequenza di oscillazione=6.9rad/s
$(6.9)^2(0.49kg)=K$
$k=23.3$
$E=0.5(23.3)(0.124)^2$
$0.179 J$ma è sbagliato. Perché?
Grazie mille

[Maurizio Zani]

Cos'è $A$?

[scuola1234]

L'ampiezza 0.124metri, è sbagliato? Grazie mille

[veciorik]

L'ampiezza è la massima elongazione dal punto di equilibrio, il centro, cioè metà della distanza tra i due punti di massima "oscillazione" ¹.
Dovrebbe risultare $ \ 1/4 \ $ di quanto avevi calcolato; confermi ?

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Note

1. oscillazione indica il movimento, per la distanza è preferibile dire elongazione ↑

[scuola1234]

Quindi devo sostituire in A $1/4$ del valore $0.124m$? Grazie mille

[scuola1234]

Scusi ho sostituito $0.124/4$ in $A$ ma comunque non ottengo il risultato. Potrebbe per favore dirmi perché?
Grazie infinite

[veciorik]

$E=1/2kA^2=1/2m\omega^2A^2=1/2m((2\pi)/T A)^2=1/2*0.49*(2\pi*0.062/0.91)^2=0.04489794 . . . \approx 0.045$

L'ampiezza è metà del valore dato $0.124/2=0.062$
Se dimezzi l'ampiezza, l'energia totale (cinetica + potenziale) diventa $1/4$ del valore che avevi calcolato prima.
Torna ?

[scuola1234]

Sì grazie mille!