Problema di fisica sui gas

[alenada99]

Buongiorno, vi riporto il testo dell'esercizio e la mia soluzione che non è corretta e non ne capisco il motivo:
L'aria compressa può essere pompata in immense caverne, costituendo così una specie di magazzzino di accumulo di energia. Il volume di una caverna è $5.6*10^5 m^3$ e la pressione al suo interno è $7.7*10^7$ Pa. Supponi che l'aria sia un gas ideale biatomico con energia interna data dalla relazione $U=(5/2)n*R*T$. Una casa utilizza 30,0 KWh di energia al giorno. Quante case potrebbero essere servite ogni giorno dall'energia immagazzinata nella caverna?
Risultato: $1.4*10^5$
Soluzione:
Dall'equazione caratteristica dei gas so che $P*V=n*R*T$ quindi sostituendo nella relazione data dall'esercizio ottengo $U=(5/2)*P*V=(5/2)*7.7*10^7*5,6*10^5=1.078*10^13$ in Joule, passo quindi ai KWh: $KWh=J/1000/3600=1.078*10^10/3600=2994444.444 KWh$
Ora divido i KWh trovati per 30 per trovare il numero di case: $2994444.444/30=99814,82$
Mi potete aiutare a trovare l'errore?
Grazie

[Casio98]

Il volume è in $m^3$??

[alenada99]

Si scusa, modifico subito il testo