problema di ottica

[matnatale]

allego la traccia di un problema che mi sta mandando nel pallone
Un raggio luminoso incide normalmente sulla faccia di un cubo(nel disegno,che non so come allegare,ha sostanzialmente l'aspetto di un beam splitter) costituito da due prismi trasparenti di materiale diverso, posti a contatto lungo la sezione diagonale del cubo. Il materiale del primo prisma ha indice di rifrazione n1 = 1.3. Si osserva che il raggio non esce dalla faccia opposta del cubo a causa della riflessione totale.
a) Si dica, giustificando la risposta, su quale superficie avviene la
riflessione totale.
b) Si verifichi che il valore minimo che l’indice di rifrazione del secondo
prisma può assumere è n2 =2.5.
In merito al punto a,sulla base dell'indice minimo imposto al punto b e della definizione di angolo critico,suppongo che la riflessione totale possa verificarsi solo sulla superficie di separazione tra il secondo prisma,con indice n2, e il vuoto(mi si corregga se sbaglio,ma per il punto b non saprei da dove partire.

[Casio98]

Allora, per la domanda a) ci possono essere due casi. Il primo è che, ipotizzando che $n_2<n_1$, la riflessione totale si ha sulla superficie di separazione tra i due prismi. Facendo però due calcoli e trovandoci che l'angolo d'incidenza su tale superficie è 45°, si trova che è impossibile che si abbia la riflessione totale. Perciò si può dedurre che avviene nella superficie della faccia opposta da dove è entrato il raggio. Per la domanda b) devi calcolarti, con considerazioni geometriche, l'angolo di incidenza sulla faccia opposta del cubo e porre la condizione che sia l'angolo critico. Per le considerazioni geometriche, ti dovrebbe venire che la somma tra l'angolo di rifrazione della superficie di separazione e l'angolo di incidenza sulla faccia opposta sia 45°. Spero di esserti stato d'aiuto.

[matnatale]

e' come avevo intuito,ti ringrazio.