Lavoro [Termodinamica]

[dRic]

Scusate, ci sto sbattendo la testa da un po' di tempo. Il dubbio che i affligge è questo: in una compressione isoentropica (ovverio adiabatica e reversibile) come calcolo il lavoro?? Sono indeciso tra due formule: $l = c_v * DeltaT$ che si ricava dal primo principio della termodinamica ($q+l=DeltaU$) o $l = c_p * DeltaT$ che si ricava dalla definizione di lavoro $l - l_(irr) = int vdp $ sapendo che in una isoetropica $pv^gamma=cost$.

Grazie in anticipo!

[Casio98]

E' giusta la prima perchè la variazione dell'energia interna è quella, cioè il prodotto tra la capacità termica a volume costante per la differenza di temperatura. Quello che otterresti dalla seconda è il calore scambiato nel caso di una trasformazione isobara.

[dRic]

il lavoro di una isoentropica tra T1 e T2 è uguale a quello di una isobara tra T1 e T2 (ovviamente i punti non sono gli stessi - le altre variabili di stato sono diverse-, ma basta che le temperature siano uguali). Se ti interessa ti mando la dimostrazione che abbiamo fatto a lezione. Comunque detta in modo più gnerico il dubbio che mi afflige è quando usare una di queste due relazioni:
$dU = dq+dl$ oppure
$dH = dq+dl$

In un caso $dl = -pdV$
nell'atro $dl = vdp$

[dRic]

Penso di aver capito. Commettevo un errore concettuale di fondo considerando le due equazioni applicabili al medesimo sistema. Il primo principio è corretto solo se il sistema considerato è chiuso! Nel caso in cui i sistema si aperto ed in regime stazionario io deve "estendere" la sua validità introducendo la grandezza entalpia che tiene conto del "lavoro di pulsione" che permette al fluido (liquido o gas) di rimanere a regime stazionario!

[Vulplasir]

Si e no, il primo principio è valido sempre, il fatto è come considerare il "lavoro"; se si applica il primo principio $du=deltaq-deltal$ a un sistema aperto, nel termine $deltal$ ci vanno messi tutti i tipi di lavoro che agiscono sul sistema, quindi anche il lavoro di pulsione di cui parli, facendo così ci vengono fuori dei termini $u+Pv$, che per semplicità si pongono uguali a una nuova funzione di stato, l'entalpia, così il primo principio diventa $dh=deltaq-deltal'$, dove ora $deltal'$ è solo il lavoro che agisce sul sistema attrraverso le pareti del volume di controllo, e non comprende quello di pulsione. Ma il primo principio resta sempre valido, solo che nel sistemi aperti si usa l'entalpia perché risulta una formulazione più comoda.

[dRic]

Si, grazie per la precisazione. A me veniva spontaneo identificare il lavoro $l$ con quello che giustamente hai chiamato $l'$. In quel senso, "dimenticandomi" dei lavori di pulsione, mi è venuto naturale dire che il primo principio non era più rispettato. Mi sono espresso male, ma sono contento di aver avuto conferma di ciò che avevo pensato. Grazie mille