Esercizio sulla forza gravitazionale

[Fra Frusciante]

un'astronave di lunghezza L= 12,8m si sta avvicinando a una stella di neutroni ($d=5,79x10^17 Kg/m^3$,r=11,8 km). qual è la differenza tra forza di attrazione gravitazionale (per unità di massa dell'astronave) misurata in prossimità della punta e della coda quando questa si trova a distanza $D=8,94x10^3 Km$ dalla stella?
Ho calcolato la massa della stella conoscendo la sua densità e il volume della sfera. Gli altri dati sono noti quindi ho impostato la differenza fra la forza misurata in prossimità della punta e della coda dell'astronave. Essendo un numero troppo piccolo non sono in grado di calcolarlo senza un'adeguata approssimazione, dovrei usare uno sviluppo di Taylor. Qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente a capire come semplificare la variazione della forza?

[mgrau]

Prova a guardare https://it.wikipedia.org/wiki/Forza_di_marea#Trattazione_matematica
In sostanza, tralasciando la relatività generale, si tratta di differenziare la forza newtoniana
$dF = frac{2GMm}{r^3}dr$