Sto facendo il seguente problema di fisica. Premetto che ho già risolto tutti i punti eccetto l'ultimo riguardo la tensione T del filo (riporto in fondo i risultati).
Una mongolfiera di massa $ m = 120 kg $ e volume $ V = 3000 m^3 $, trattenuta da una corda fissata a terra, si trova ad un’altezza $ h = 100 m $ da terra. Su di essa ci sono 2 persone, ognuna aventi massa $ m_p = 70kg $. In questo momento la
mongolfiera è ferma. La densità dell’aria vale $ d_a = 1,3 (kg)/m^3 $ e la densità dell’aria calda vale $ d_(ac) = 1, 08 (kg)/m^3 $ . Quanto vale la massa complessiva della mongolfiera (massa della mongolfiera + massa delle persone + massa dell’aria calda)? Quanto vale e verso dove è diretta la forza di gravità complessiva che agisce sulla mogolfiera? Quanto vale e verso dove è diretta la forza di Archimede che agisce sulla mongolfiera? Quanto vale la tensione sul filo?
$ [m = 3500 kg; F_g = 34300 N; F_a = 38220 N; T = 3220 N; ] $
Come ho già detto mi serve solo una mano per il calcolo della tensione del filo. So che è una forza che trattiene la mongolfiera, quindi verticale e diretta verso il basso, come la forza peso. Nel diagramma di forze agenti sulla mongolfiera ho riportato la forza di Archimede verso l'alto, la forza peso e la tensione T verso il basso. Applicando il secondo principio della dinamica però i calcoli non tornano (facendo $ T = F_(arc)- P $).
Grazie
Rimane ovviamente strana quell'altezza data che non serve per la risoluzione del problema, ma credo che la non uniformità della tensione e il peso della corda siano considerati trascurabili nel problema.