Calcolare la forza totale che agisce su una cupola.

[Fra Frusciante]

Si vuole realizzare un insediamento umano sottomarino attraverso la realizzazione di una grande cupola di cemento armato. Se l'insediamento si trovasse ad una profondita' di h=8,5km sotto il livello del mare, quale forza totale agirebbe su una cupola semisferica di raggio 2,7 m ?
Ho pensato di risolvere il problema nel seguente modo:
area della cupola: $S=pi/2 r^2$
pressione che agisce sulla cupola: $P=Patm + rho g h$
forza che agisce sulla cupola $F=PS$
il mio risultato non concorda con quello del professore, dove sbaglio?

[Vulplasir]

Quanto vale l'area della sfera?

[Fra Frusciante]

ops... area cupola$=2pi r^2$