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Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 18/04/2017, 20:21
da scuola1234
Buonasera potreste dirmi perché è sbagliato questo procedimento?
Quanti metri cubi di elio sono richiesti per sollevare un palloncino con un carico di 400kg per un'altezza di 8000m? Considera la densità dell'elio0.179kg/m^3. Assumi che il palloncino mantenga un volume costante e che la densità dell'aria diminuisca con l'altitudine secondo la relazione densità aria=
densità(iniziale)^-z/8000 dove z è in metri e la densità (iniziale)= 1.20kg/m^3.

Calcolo la densità dell'aria:
$(1.20)^-1=0.833 kg/m^3$
La forza lungo la componente verticale è:
$ro(aria)Vg-Mg- ro(elio)Vg=0$
È sbagliato ricavare il volume da quest'ultima formula?
Grazie mille

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 18/04/2017, 20:27
da mgrau
E gli 8000 metri dove li hai messi? Il pallone deve essere in equilibrio a 8000m, con la densità dell'aria che c'è lì. E ti va bene che il volume del pallone è costante, se no dovevi considerare anche la variazione di densità dell'elio.

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 18/04/2017, 21:53
da Casio98
L'ha già considerato, infatti si è calcolato la densità dell'aria a $8000m$ secondo la funzione data.

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 19/04/2017, 07:06
da scuola1234
Sì ho sostituito $z=8000m$- perché è sbagliato calcolare inquesto modo il volume di elio?

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 19/04/2017, 07:33
da mgrau
Sembra giusto, che risultato dovresti trovare?

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 19/04/2017, 08:56
da scuola1234
$1.52×10^3$ riporta il testo
Grazie mille

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 19/04/2017, 11:12
da mgrau
Non riesco a immaginare da dove venga questo numero

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 19/04/2017, 13:16
da scuola1234
Ma se il volume non fosse stato costante che cosa sarebbe cambiato?

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 19/04/2017, 13:32
da mgrau
Se il pallone può aumentare di volume, anche la spinta di Archimede aumenta, e, fissata la quantità di elio immessa, arriva più in alto, quindi ne basterebbe di meno.

Re: Volume per sollevare un palloncino

MessaggioInviato: 19/04/2017, 13:36
da scuola1234
Ma la procedura per trovare il volume non costante sarebbe la stessa?
Grazie mille