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Problema moti relativi

21/04/2017, 09:14

Buongiorno devo svolgere un esercizio applicando i moti relativi. Allora ho un carrello che si muove con un accelerazione \( A_c=2,45m/(s^2) \), due corpi (1 e 2) di massa rispettivamente m e M, dove il corpo 1 è collegato ad una molla (linea azzurra nel disegno) di costante elastica K e lunghezza a riposo nulla e i due corpi sono collegati tra loro da una fune ideale (no massa e no estensione). Mi chiedono di determinare il valore della lunghezza della molla in cui si realizza la condizione di equilibrio statico dei corpi rispetto al piano inclinato.
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Ho pensato di scrivere le equazioni delle forze rispetto al corpo 1 e 2; queste due equazioni saranno formate dalle forze vere che agiscono su i blocchi 1 e 2 + le forze apparenti.
CORPO 1: \( -mgsen(\alpha)+T-k\Delta(l)-mA_csen(\alpha)=0 \)
dove \( \Delta(l) \) è l'incognita e \( -mA_csen(\alpha) \) è la forza apparente.
CORPO 2: \( -Mg+T-MA_c=0 \)
dove \( -MA_c \) è la forza apparente.

Ora andando a risolvere il sistema tra queste due equazioni (eliminando la tensione del filo T) riesco a ricavarmi l'incognita \( \Delta(l) \) . Ho paura di aver sbagliato però perchè il \( \Delta(l) \) che trovo in questo modo è maggiore del \( \Delta(l) \) che trovo quando il carrello è fermo.. da come la vedo io se il carrello va avanti la condizione di equilibio statico la si dovrebbe avere con la molla più compressa del normale... Voi che dite?

Grazie

Re: Problema moti relativi

21/04/2017, 09:33

sam1709 ha scritto:CORPO 1: \( -mgsen(\alpha)+T-k\Delta(l)-mA_csen(\alpha)=0 \)
dove \( \Delta(l) \) è l'incognita e \( -mA_csen(\alpha) \) è la forza apparente.


\( -mA_cCOS(\alpha) \)
E, per il corpo 2, non ci sono forze apparenti

Re: Problema moti relativi

22/04/2017, 05:56

Perché coseno e non seno?
E nel corpo sospeso non dovrebbe esserci una forza apparente che spinge il corpo verso la parete verticale?

Re: Problema moti relativi

22/04/2017, 08:10

1) Se $alpha = 0$ la forza apparente è $-mA_c$, non zero, giusto?
2) Vero, mi sono espresso in modo troppo sintetico. C'è una forza che spinge verso la parete, a cui si oppone la reazione della parete, e il tutto non ha effetto sulla molla.
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