Del mercurio viene versato in un tubo a forma di U, come in Figura (a). Il braccio sinistro del tubo ha una sezione di area A1 = 10.0 cm2, e il braccio di destra ha una sezione di area A2 = 5.00 cm2. Cento grammi di acqua vengono versati nel braccio destro, come in Figura (b). (1) Determinare la lunghezza della colonna d'acqua nel braccio destro del tubo ad U. (2) Dato che la densità del mercurio è 13.6 g/cm3, di quale altezza h salirà il mercurio nel braccio sinistro?
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Ora, il punto 1 l'ho risolto imponendo densità dell'acqua pari a massa/volume, dove il volume del cilindro d'acqua è dato da A2*altezza dell'acqua. In definitiva:
$ρ(h2o) = (m(h2o))/(A2 * h(h2o))$. Essendo $ρ(h2o)=1 g/(cm3) $, ricavo $h(h2o) = 20cm$ . Corretto.
Si poteva fare in altro modo? Questo metodo potrebbe non funzionare sempre (ad esempio, se l'acqua non avesse formato un cilindro perfetto non sarei stato in grado di calcolarne il volume..)?
Sul punto 2 invece sono totalmente arenato. Dovrei utilizzare la legge di Stevino? Sarei anche tentato però di usare la formula:
$(h(h2o))/(h(mercurio)) = (ρ(mercurio))/(ρ(h2o))$ , ma mi accorgo che non sto utilizzando le aree delle superfici A1 e A2 e non può quindi essere la strada. Correggetemi se sbaglio: quest'ultima formula potrei utilizzarla se i due tubi ad U avessero stessa sezione?
