forza che si esercita su un sottomarino sferico

[scuola1234]

Buongiorno, sto svolgendo quest'esercizio:
"Calcolare la pressione assoluta alla profondità oceanica di 1000m. Assumere che la densità dell'acqua di mare sia $1030kg/m^3$ e che l'aria al di sopra eserciti una pressione $101.3KPa$.
A questa profondità quale forza si esercita su un sottomarino sferico avente il diametro di 5metri?
Ho trovato la pressione assoluta:
$101.3kPa+ (1030kg/m^3)(9.81m/s^2)(1000m)=1.02 x 10^7$
Non mi è chiara la seconda parte dell'esercizio :
per trovare la forza che si esercita su un sottomarino sferico non sarebbe uguale alla pressione assoluta moltiplicata per l’area della sfera?
$1.02x10^7x (2.5)^2x 4 x3.14$?
Non mi viene il risultato $6.61x10^5N$

Grazie mille

[mgrau]

la forza è semplicemente la spinta di Archimede

[scuola1234]

Scusi quindi $1030x9.81(4/3)(pigreco)(2.5^3)=667250000$ è sbagliato? Grazie mille

[mgrau]

Scusi quindi $1030x9.81(4/3)(pigreco)(2.5^3)=667250000$ è sbagliato?

No, questa è la spinta di Archimede, che mi pare la risposta giusta (anche se non capisco da dove viene la differenza col risultato proposto)
Invece prima c'era un altro calcolo, cioè la pressione per la superficie, che e NON mi pare la risposta giusta

[scuola1234]

Scusi quindi non devo calcolare la spinta di Archimede? Grazie

[mgrau]

Ma $1030x9.81(4/3)(pigreco)(2.5^3)=667250000$ non è la spinta di Archimede?
Densità dell'acqua, accelerazione di gravità, volume della sfera?
Mi pare di sì: allora è questa la forza che si esercita sul sottomarino. A meno che non si voglia metterci anche il peso, ma questo non abbiamo modo di saperlo.

[scuola1234]

Grazie mille ma non ho capito perché debba venire $6.61*10^5N $

[mklplo]

La formula è esatta ma hai semplicemente sbagliato a fare i conti
$1031*9.81(4/3)(2.5^3)pi=661324 N$
che approssimando dà:
$661000 N=6.61*10^5N$

[scuola1234]

Grazie mille

[mklplo]

prego