Testo:
Due masse, $m1= 2kg$ e $m2 = 3kg$ sono collegate mediante una fune inestensibile e disposte su un piano scabro inclinato di $theta = 30°$.
La massa m1 è inizialmente vincolata dad auna molla di costante elastica $k = 30N/m$, allungata di un tratto $dl = 0.5m$, tale da mantenere in equillibrio le due masse. Determinare il valore della forza di attrito statico Fs, in condizioni di equilibrio. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico $\mu d = 0.34$, determinare il tempo impiegato dalla massa $m2$ per toccare terra nel caso in cui si spezzi la molla. L'altezza iniziale della massa $m2$ è $10m$
Allego l'immagine per una maggiore chiarezza..
Ho difficoltà nella seconda parte dell'esercizio..Se la molla viene spezzata, non deve essere più considerata nell'equazione della seconda legge di newton per il corpo 1?
Sul corpo 2 agiscono la forza peso e la tensione $T$, e l'equazione descrittiva è: $T - m2 * g = m2 * a $ da cui ricavo la tensione $T = m2 * g + m2 * a2$
Il modulo dell'accelerazione del sistema è analogo per entrambi i corpi, ma nel secondo corpo è diretta verso il basso, quindi $a1 = -a2 = a$
Le forze che agiscono sul corpo 1 sono la tensione $T = m2 * g - m2 * a$ data dal peso del secondo corpo, L'attrito dinamico $Rd$ = $ m1 * g * cos(theta) * mu d$ e la componente del peso del primo corpo $w1 = m1 * g * sin(theta) $
Quindi applico di nuovo la seconda legge della dinamica sul primo corpo e mi ricavo l'accelerazione:
$T - Rd - w1 = m1 * a$
Da cui mi ricavo l'accelerazione del sistema..
La legge oraria del secondo corpo è un semplice moto uniformemente accelerato, descrivo la legge oraria:
$s(t) = 10 + 1/2a*t^2 $
da cui ricavo il tempo per toccare terra $s0 = 10 + 1/2a*t'^2 = 0$
$t' = sqrt(-20/a)$
Ho svolto i calcoli varie volte non trovandomi mai con il risultato, ovvero $t'=2.63$
Dove sbaglio?? Grazie in anticipo!
