Potenza generatore corrente alternata

[immanuelkant]

Buonasera a tutti, mi trovo davanti questo esercizio e ho qualche dubbio sul procedimento da seguire. Il testo chiede di ricavare, noto il valore delle resistenze (uguali) $ R $, della tensione fornita dal generatore in continua $ V_0 $ e che il diodo è ideale, la potenza media erogata, in miliWatt, dal generatore in continua. La tensione fornita dal generatore in alternata è $ V_(G)=2V_0 cos \omega t $ .

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Innanzitutto mi sono ricavato che il diodo ideale (ovvero con tensione e corrente ai capi uguali a zero, quando conduce) entra in regime di conduzione quando la tensione in ingresso risulta $ V_(IN)<=-V_0 $ , per cui $ cos \omega t=-1/2 $ e dunque l'intervallo in cui il diodo conduce è quello che va da $ 2/3\pi <=\omega t<=4/3\pi $ . A questo punto come potrei calcolare la potenza erogata dal generatore in continua? Ho pensato di usare il teorema di sovrapposizione degli effetti, ma non mi è molto chiaro... Grazie a tutti in anticipo

[Maurizio Zani]

Innanzitutto mi sono ricavato che il diodo ideale (ovvero con tensione e corrente ai capi uguali a zero, quando conduce)

Anche la corrente?

[immanuelkant]

Chiedo scusa, ovviamente intendevo la sola tensione. In pratica ho pensato che la potenza erogata dal generatore in continua sia nulla quando il diodo conduce, dato che la potenza risulta definita come $ W(t)=V(t)I(t) $ e nel momento in cui il diodo conduce tutta la corrente è cortocircuitata su quel ramo. Allora, limitando la potenza erogata all'intervallo $ -2/3\pi <=\omegat<=2/3\pi $ , come imposto l'equazione per la potenza media?

[RenzoDF]

... ho pensato che la potenza erogata dal generatore in continua sia nulla quando il diodo conduce,

Direi proprio di no: nell'intervallo temporale nel quale il diodo conduce, la potenza erogata dal generatore sarà costante e pari a

$p(t)=p_0=\frac{V_0^2}{R}$

mentre nella frazione di periodo nella quale risulta interdetto la potenza erogata sarà invece

$p(t)=V_0i_0(t)=V_0\frac{(V_0-v_G (t))}{2R}$

Non devi far altro che determinare le due energie parziali via integrazione delle suddette potenze sui due intervalli ed infine ottenere la potenza media dividendo la loro somma per il periodo T.

... Ho pensato di usare il teorema di sovrapposizione degli effetti, ...

Visto che la rete non è lineare, non puoi usare la sovrapposizione degli effetti¹ , puoi comunque usare Thevenin per semplificare la rete "vista" dal diodo, il che può essere utile per determinare gli intervalli di conduzione e di interdizione.

---

Note

1. Puoi applicarla solo sui due diversi circuiti equivalenti (lineari) relativi ai due diversi intervalli ON e OFF del diodo. ↑

[immanuelkant]

Molte grazie per le dritte, ora è tutto più chiaro, ho risolto

[RenzoDF]

Quando si riesce a risolvere è consuetudine postare, anche se in forma sintetica, la soluzione.

[RenzoDF]