Buongiorno,
un' automobile parte da ferma e accelera per un tempo $t_f$ mantenendo costante la potenza $P$ fino a raggiungere una certa velocità $v_f$. Un team di ingegneri vuole calcolare di quanto si riduce $t_f$ se aumentano la potenza della macchina di un $dP$, nelle stesse condizioni iniziali, per raggiungere la stessa velocità $v_f$.
Avevo pensato di cominciare così: $P = F(t)v(t) = ma(t)v(t) = m\dot v(t)v(t) = m 1/2(dv^2(t))/(dt) -> \int_{0}^{t} 2P/m ds = v^2(t) -> v(t) = sqrt(2P/mt)$. Non capisco se sia necessario passare dall'eq. della velocità ma non so come "scrivere" il $dP$.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie