Tre lunghi fili conduttori sono tra loro paralleli e disposti ai vertici di un triangolo equilatero di lato $2a$. Essi sono percorsi dalla stessa corrente $i$ concorde all'asse x. Calcolare:
a) Il campo magnetico nel centro C.
b) La forza per unità di lunghezza sul filo disposto in P.
Io ho fatto così:
Ho ipotizzato per comodità i tre fili differenti per fare la figura, ho scritto i tre campi:
(r distanza tra i fili e il centro C e $\theta=30°$)
\(\overrightarrow{B_1} =\frac{\mu_o i_1}{2\pi r}(cos\theta\overrightarrow{u_z}-sin\theta\overrightarrow{u_y})\)
\( \overrightarrow{B_2} =\frac{\mu_o i_2}{2\pi r}(-cos\theta\overrightarrow{u_y}-sin\theta\overrightarrow{u_z}) \)
\( \overrightarrow{B_3} =\frac{\mu_o i_3}{2\pi r}\overrightarrow{u_y} \)
Poi sommo vettorialmente e calcolo il modulo-
Il libro sostiene che il campo sia nullo e dal sistema in effetti avevo il dubbio.. ma dai calcoli non mi risulta, perché?
Li ho controllati più volte ma non trovo soluzione
Vi ringrazio sempre in anticipo!
