Salve, vorrei condividere con voi un dubbio riguardo ad un esercizio che sto svolgendo.
Abbiamo una superficie sferica nel vuoto, su cui è distribuita uniformemente una carica $Q$ con densità superficiale $sigma$.
Sulla superficie della sfera è presente un piccolo foro, attraverso il quale viene lanciato un corpo puntiforme di carica $-q$, con $q = Q$, e massa $m$. Si chiede la velocità iniziale minima con la quale deve essere lanciato il corpo affinché sfugga all'attrazione della sfera, trascurando le perturbazioni provocate dalla presenza del foro.
Se $R$ è il raggio della sfera, il potenziale all'interno del guscio è costante e vale:
$V = (sigmaR)/epsilon_0$, quindi l'energia del punto all'uscita dal foro è
$E_i = qV + 1/2 mv_0 ^2$, in cui $v_0$ è la velocità iniziale.
Ponendo l'energia all'infinito uguale a zero e uguagliando i due valori, si ottiene:
$v_0 = sqrt((2qV)/m) $
Ovviamente all'infinito $V$ si annulla, ma non sono sicuro del perché l'energia cinetica si annulli. Oltretutto così facendo non mi tornano i calcoli con il risultato fornito.
Perché la velocità del corpo si annulla all'infinito?