Dubbio elettromagnetismo, d.d.p

[erik.lograsso]

Perché con questa considerazione, decidi se calcolare la ddp integrando oppure come Eh, ma mi sembra che il mio ragionamento sia corretto, se il campo non è costante, è logico che aumentando il dl, aumenta anche il valore del campo nel punto, è quindi è necessario ricorrere all'integrale, mentre al contrario se il campo è costante in ogni punto, possiamo moltiplicarlo semplicemente per h, per ottenere il valore della ddp

[mgrau]

Perché con questa considerazione, decidi se calcolare la ddp integrando oppure come Eh, ma mi sembra che il mio ragionamento sia corretto, se il campo non è costante, è logico che aumentando il dl, aumenta anche il valore del campo nel punto, è quindi è necessario ricorrere all'integrale, mentre al contrario se il campo è costante in ogni punto, possiamo moltiplicarlo semplicemente per h, per ottenere il valore della ddp

Forse, però di fatto, il campo E' costante, quindi perchè risolvere UN ALTRO problema?
Poi, se invece il campo proseguisse come all'interno (in sostanza, lo spessore dello strato includesse anche h) come si vede dal disegno

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l'integrale da 1 a 4 cm dovrebbe essere 15 volte quello fra 0 e 1, 0.84, mentre il tuo valore, 0.424 è circa la metà

[erik.lograsso]

Si, hai ragione, ma in quel caso l'integrale andrebbe fatto da 0 ad h+d/2, senza spezzettarlo.
Sto provando comunque ad applicare ad un secondo problema, che è diciamo molto simile al primo. Riassumendo ho un cilindro di lunghezza indefinita, di $ R=5cm $ con campo all'interno $ E(r)=(rhor)/(2epsilon) $ (che ho calcolato).
Adesso mi chiede di calcolare la ddp tra l'asse e la superficie del cilindro, ed ho impostato in questo modo:
$ V(0)-V(R)=int_{0}^{R}(rhor)/(2epsilon)dr=(rhoR^2)/(4epsilon)=450V $
Il risultato e anche l'espressione è giusta, come il libro riporta, solo che quella che io chiamo $ V(0)-V(R) $ che in teoria sarebbe $ -DeltaV $ , il libro la chiama $ DeltaV $ . Ho sbagliato qualcosa io nei calcoli?

[erik.lograsso]

Cioè per logica, capisco, che il campo è massimo a ridosso della superficie e 0 sull'asse, quindi il campo fa lavoro positivo per portare una carica dal centro sulla superficie, però analiticamente dove sta il problema?

[mgrau]

quella che io chiamo $ V(0)-V(R) $ che in teoria sarebbe $ -DeltaV $ , il libro la chiama $ DeltaV $ .

Cosa vuol dire? Il potenziale in 0 è maggiore di quello in R - si ottiene più lavoro da 0 a infinito che da R a infinito - quindi la differenza è positiva.

[erik.lograsso]

$ DeltaV=V(B)-V(A) $ giusto? Ovvero potenziale nel punto di arrivo, meno potenziale nel punto di partenza. Oppure il $ DeltaV $ lo devo considerare come punto a potenziale maggiore meno punto a potenziale minore. Cioè è un $ Delta $, per definizione lo considererei come finale meno iniziale.
Ho capito che il campo fa un lavoro maggiore nel portare la carica da 0 a infinito rispetto al portarla da R a infinito, essendo minore la distanza, ma non riesco a capire questi segni come vanno.

[mgrau]

Hai ragione anche tu, e francamente non ti saprei dare una regola. Però direi che in ogni caso che si presenta, se ci si pensa un attimo, non ci possono essere equivoci sul segno da usare

[erik.lograsso]

Sto impazzendo per questa cose ti giuro ahah, comunque allora, uno si fa in testa l'esempio con il lavoro, e di conseguenza sceglie di considerare V(A)-V(B) o viceversa.. Di questo in pratica si tratta