L'integrale di linea nel lavoro

[Leoddio]

Scusate ma il mio libro di fisica da una spiegazione degli integrali di linea molto dozzinale, in pratica mi si spiega che cosa sono senza spiegarmi effettivamente come si calcolano. Che differenza c'è nel calcolo di un integrale di linea dall'integrale normale?

[professorkappa]

Operativamente ben poco. E' il concetto che cambia leggermente. L'integrale normale calcola su un intervallo. Quello di linea su una curva di spazio in cui e' definito un campo(tipico caso, appunto, il calcolo del lavoro).
Ma l'integrazione della funzione integranda e' operativamente la stessa cosa.

[Leoddio]

Quindi questo esercizio come si risolve? Io ho provato ma non so davvero da dove iniziare...

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tra l'altro l'integrale di linea qui è da applicare lungo dei segmenti e non delle curve

[Maurizio Zani]

Qual è la definizione di lavoro?

[Leoddio]

il lavoro è l'integrale di linea della forza per lo spostamento infinitesimo quindi io farei l'integrale ad esempio di $axu_x - ax^2u_y$ da O ad A e poi da A a P ma non so come impostare questi integrali

[mgrau]

il lavoro è l'integrale di linea della forza per lo spostamento infinitesimo

Tieni presente che è un prodotto scalare, per cui su OA conta solo la componente x della forza, e su AP solo la y