Devo determinare come varia la corrente sulla resistenza $R_1$ in funzione del tempo $t$.
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Semplifico il circuito con la capacità $C$ equivalente (parallelo di $C_1$ e $C_2$) e segno le due correnti su $R_2$ e $C$
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Avrò:
1) $epsilon = i_2 (R_1 +R_2)$
2) $epsilon = i_C R_1 + Deltavarphi_C$
Da cui:
1) $i_2 = epsilon/(R_1 +R_2)$
2) $i_C = i_0 e^(-t/tau), tau = R_1 C, i_0 = epsilon/R_1$
Io poi direi che la corrente su $R_1$ è la somma delle precedenti: $i_1 = epsilon (1/(R_1 +R_2) + 1/R_1 e^(-t/tau))$.
Tuttavia, per $t = 0$, dovrei avere $i_1 = epsilon/(R_1 + R_2)$ (come si deduce facilmente dal circuito), cosa che però non ho dalla precedente formula. Dove è l'errore?