Posizione di equilibrio di una massa posta tra due molle in verticale

[jack066]

ma visto che non importa sapere se stanno in compressione o in allungamento, il segno delle forze elastiche in base a cosa lo stabiliamo?

[mgrau]

Non ci interessa saperlo "in anticipo", ma poi lo sappiamo. Se è più lunga di L, tira; se è più corta, spinge

[jack066]

Allora perchè hai dato il segno negativo allo spostamento della molla 1 e il segno positivo allo spostamento della molla 2.
Vedo che assegnando lo stesso segno la x si annulla e quindi non si può ricavare la x di equilibrio.

[mgrau]

Ho messo il segno meno alla molla 1 perchè, se l'allungamento è positivo, la molla tira, ma tira in SU; viceversa, un allungamento positivo della molla 2, fa sì che questa tiri in GIU'.
Cioè, non sappiamo se gli allungamenti sono positivi o negativi, siano come siano. Però sappiamo come dobbiamo trattarli, cioè cambiare segno al primo e tenere com'è il secondo

[jack066]

Quindi praticamente non sapendo se sono allungamenti positivi o negativi assumiamo che entrambe le molle abbiano un allungamento positivo, giusto?

[mgrau]

Ma no!!! Non abbiamo bisogno di assumere niente.
Una volta che abbiamo scritto $Delta L = d +-x - L_0$ e che abbiamo preso col segno meno quello della molla di sopra e viceversa, poi l'aritmetica lavora per noi, e ci dà il risultato giusto senza che noi neppure sappiamo se le molle sono tese o compresse.
Fai una prova, prendi dei valori numerici: $d = 2m$, $L_0 = {1m ; 2m; 3m}$, $k = 100N/m$, $m = 0.2 Kg$
Nei tre casi le molle sono: entrambe tese; una tesa e una compressa; entrambe compresse. Ma vedrai che ti viene sempre lo stesso risultato.

[jack066]

Si, ho capito!!
Grazie davvero di essere stato disponibile

[mgrau]