sistemi di riferimento inerziali

[Antonino1997]

Salve a tutti. Avrei un dbbio per quanto riguarda i moti relativi: si ha un sistema O in cui vale la legge di inerzia e ciò fa di lui un sistema inerziale. Se ora abbiamo anche un altro sistema di riferimento O' che caratteristiche deve avere quest'ultimo per essere inerziale? Deve avere la stessa accelerazione del primo? Oppure i punti che si muovono nel primo sistema di riferimento devono avere la stessa accelerazione anche rispetto al secondo sistema di riferimento?
Grazie mille

[mgrau]

Più banalmente: deve avere accelerazione zero rispetto a O.
Dire che deve avere la stessa accelerazione di O è un po' ambiguo: qual è l'accelerazione di O? in genere si dice che un riferimento inerziale non deve essere accelerato: ma rispetto a chi? Non è una definizione utilizzabile. Invece quella che hai dato tu: un sistema in cui vale la legge di inerzia, lo è.
Invece la seconda condizione probabilmente è ok, ma mi pare un po' involuta.

[Vulplasir]

Ecco come lo direi io più formalmente:

definizione: Sia P un punto materiale isolato, sia $Sigma$ un osservatore tale che l'accelerazione di P misurata da $Sigma$ sia nulla in ogni istante qualunque sia lo stato cinematico di P relativo a $Sigma$, $Sigma$ si dice inerziale.

postulato: esiste un osservatore inerziale

corollario: I sdr rispetto ai quali un punto materiale isolato ha accelerazione nulla in ogni istante sono tutti e solo quelli in moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto al sistema inerziale postulato, ossia un sdr è inerziale se e sole se è in moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto al sdr inerziale postulato.